【題目】某校高三課外興趣小組為了了解高三同學高考結(jié)束后是否打算觀看2018年足球世界杯比賽的情況，從全校高三年級1500名男生、1000名女生中按分層抽樣的方式抽取125名學生進行問卷調(diào)查，情況如下表：

打算觀看

不打算觀看

女生

20

b

男生

c

25

（1）求出表中數(shù)據(jù)b，c；

（2）判斷是否有99%的把握認為觀看2018年足球世界杯比賽與性別有關；

（3）在打算觀看2018年足球世界杯比賽的同學中有5名男生、2名女生來自高三（5）班，從中推選5人接受校園電視臺采訪，請根據(jù)上述方法，求被推選出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.

附：

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

【答案】（1）b=30，； （2）有； （3）

【解析】

（1）由分層抽樣的概念可得抽得女生50人，男生75人，即可得解；

（2）計算出后，比較與6.635的大小即可得解；

（3）設5名男生分別為A、B、C、D、E，2名女生分別為a、b，列出沒接受采訪的兩人的所有情況，找到?jīng)]接受采訪的兩人恰為一男一女的情況，即可得解.

（1）由題意得抽得女生人，男生人，

所以，.

（2）因為，

所以有99%的把握認為觀看2018年足球世界杯比賽與性別有關.

（3）設5名男生分別為A、B、C、D、E，2名女生分別為a、b，

由題意可知從7人中選出5人接受電視臺采訪，相當于從7人中挑選2人不接受采訪，所有可能的結(jié)果有

，共21種，

其中恰為一男一女的包括，

，共10種.

因此所求概率為

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）求的最大值和最小值．

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【題目】已知雙曲線C的方程是：（，），則下列說法正確的是（ ）

A.當時，雙曲線的離心率為

B.過雙曲線C右焦點F的直線與雙曲線只有一個交點的直線有且只有2條；

C.過雙曲線C右焦點F的直線與雙曲線右支交于M，N兩點，則此時線段長度有最小值；

D.雙曲線C與雙曲線：（，）漸近線相同.

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【題目】已知，是函數(shù)（其中常數(shù)）圖象上的兩個動點，點，若的最小值為0，則函數(shù)的最大值為__________．

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【題目】已知點Pn(an，bn)滿足an＋1＝an·bn＋1，bn＋1＝(n∈N*)，且點P1的坐標為(1，－1)．

(1)求過點P1，P2的直線l的方程；

(2)試用數(shù)學歸納法證明：對于n∈N*，點Pn都在(1)中的直線l上

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【題目】已知拋物線和點，直線與拋物線交于不同兩點，，直線與拋物線交于另一點．給出以下判斷：

①直線與直線的斜率乘積為；

②軸；

③以為直徑的圓與拋物線準線相切.

其中，所有正確判斷的序號是（ ）

A.①②③B.①②C.①③D.②③

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程選講

在平面直角坐標系中，以原點為極點，以軸非負半軸為極軸建立極坐標系， 已知曲線的極坐標方程為，直線的極坐標方程為．

（Ⅰ）寫出曲線和直線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設直線過點與曲線交于不同兩點，的中點為，與的交點為，求．

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【題目】已知某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬元，且每生產(chǎn)噸該產(chǎn)品需另投入萬元，現(xiàn)假設該企業(yè)在一年內(nèi)共生產(chǎn)該產(chǎn)品噸并全部銷售完.每噸的銷售收入為萬元，且

（1）求該企業(yè)年總利潤（萬元）關于年產(chǎn)量（噸）的函數(shù)關系式：

（2）當年產(chǎn)量為多少噸時，該企業(yè)在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲年總利潤最大？

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【題目】為了比較兩位運動員甲和乙的打靶成績，在相同條件下測得各打靶次所得環(huán)數(shù)（已按從小到大排列）如下：

甲的環(huán)數(shù)：

乙的環(huán)數(shù)：

（1）完成莖葉圖，并分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差；

（2）（i）根據(jù)（1）的結(jié)果，分析兩人的成績；

（ii）如果你是教練，請你作出決策：根據(jù)對手實力的強弱分析應該派兩人中的哪一位上場比賽.

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