Question

17．不透明的箱子里裝有出顏色外其他均相同的編號(hào)為a₁，a₂，a₃的3個(gè)白球和編號(hào)為b₁，b₂的2個(gè)黑球，從中任意摸出2個(gè)球．
（1）寫出所有不同的結(jié)果；
（2）求恰好摸出1個(gè)白球和1個(gè)黑球的概率；
（3）求至少摸出一個(gè)白球的概率．

Answer 1

分析 （1）利用列舉法能寫出所有的結(jié)果．
（2）記“恰好摸出1個(gè)白球和1個(gè)黑球”為事件A，利用列舉法能求出恰好摸出1個(gè)白球和1個(gè)黑球的概率．
（3）記“至少摸出一個(gè)白球”為事件B，利用列舉法能求出至少摸出一個(gè)白球的概率．

解答 解：（1）所有的結(jié)果為：
a₁a₂，a₁a₃，a₁b₁，a₁b₂，a₂a₃，a₂b₁，a₂b₂，a₃b₁，a₃b₂，b₁b₂．…（2分）
（2）記“恰好摸出1個(gè)白球和1個(gè)黑球”為事件A，
則事件A包含的基本事件為a₁b₁，a₁b₂，a₂b₁，a₂b₂，a₃b₁，a₃b₂，共6個(gè)基本事件，
所以P（A）=$\frac{6}{10}=0.6$，即恰好摸出1個(gè)白球和1個(gè)黑球的概率為0.6．…（7分）
（3）記“至少摸出一個(gè)白球”為事件B，
則事件B包含的基本事件為a₁b₁，a₁b₂，a₂b₁，a₂b₂，a₃b₁，a₃b₂，a₁a₂，a₁a₃，a₂a₃，共9個(gè)基本事件，
所以P（B）=$\frac{9}{10}=0.9$，
即至少摸出一個(gè)白球的概率為0.9．…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．