9．如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在L時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，求水面的寬是多少米？

分析 先建立直角坐標(biāo)系，將A點(diǎn)代入拋物線方程求得m，得到拋物線方程，再把y=-3代入拋物線方程求得x0進(jìn)而得到答案．

解答 解：如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)拋物線方程為x2=my，
將A（2，-2）代入x2=my，
得m=-2
∴x2=-2y，代入B（x0，-3）得x0=$\sqrt{6}$，
故水面寬為2$\sqrt{6}$m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查拋物線的應(yīng)用．考查了學(xué)生利用拋物線解決實(shí)際問題的能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，AB是圓O的直徑，直線CE和圓O相切于點(diǎn)C，AD⊥CE于D，若AD=1，∠ABC=30°，則圓O的面積是（　　）
A．4πB．6πC．8πD．16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），b=1，左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．過右焦點(diǎn)F2且與x軸垂直的直線與橢圓C相交M，N兩點(diǎn)，且|MN|=1．
（1）求橢圓C的方程；
（Ⅱ） 設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A，下頂點(diǎn)為B，動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{AB}=m-4$，（m∈R）試求點(diǎn)P的軌跡方程，使點(diǎn)B關(guān)于該軌跡的對(duì)稱點(diǎn)落在橢圓C上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$（{2，\frac{1}{8}}）$，則函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=x-3（x≠0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．深圳市居民用水收費(fèi)規(guī)定如下：每月用量在22方以下（含22方）為2元/方，大于22方且小于30方（含30方）為3元/方，30方以上為4元/方，排污費(fèi)均為0.5元/方．某居民某月繳水費(fèi)83元（含排污費(fèi)），則該居民這個(gè)月實(shí)際用水$30\frac{5}{9}$方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求分別滿足下列條件的直線方程，并化為一般式
（1）經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），且斜率為-3；
（2）經(jīng)過兩點(diǎn)A（0，4）和B（4，0）；
（3）經(jīng)過點(diǎn)（2，-4）且與直線3x-4y+5=0平行；
（4）經(jīng)過點(diǎn)（1，2），且與直線x-y+5=0垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）=sinx+cos$\frac{π}{4}$，則$f'（\frac{π}{4}）$=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-ax+3\;\;\;\;\;\;x＜2\\-6+{2^x}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x≥2\end{array}\right.$的值域?yàn)閇-2，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-2$\sqrt{5}$，$\frac{9}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知水平放置的△A BC是按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中 B'O'=C'O'=1，${A}'{O}'=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，那么對(duì)于原△ABC則有（　�。�
A．AB=BCB．AB=BC，且AB⊥BCC．AB⊥BCD．AB=AC，且AB⊥AC

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同步練習(xí)冊(cè)答案