【題目】在2017年初的時候，國家政府工作報告明確提出，2017年要堅決打好藍天保衛(wèi)戰(zhàn)，加快解決燃煤污染問題，全面實施散煤綜合治理.實施煤改電工程后，某縣城的近六個月的月用煤量逐漸減少，6月至11月的用煤量如下表所示：

（1）由于某些原因， 中一個數(shù)據(jù)丟失，但根據(jù)6至9月份的數(shù)據(jù)得出少樣本平均值是3.5，求出丟失的數(shù)據(jù)；

（2）請根據(jù)6至9月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）現(xiàn)在用（2）中得到的線性回歸方程中得到的估計數(shù)據(jù)與10月11月的實際數(shù)據(jù)的誤差來判斷該地區(qū)的改造項目是否達到預(yù)期，若誤差均不超過0.3，則認為該地區(qū)的改造已經(jīng)達到預(yù)期，否則認為改造未達預(yù)期，請判斷該地區(qū)的煤改電項目是否達預(yù)期？（參考公式：線性回歸方程，其中）

【答案】（1）4；（2）；（3）該地區(qū)的煤改電項目已經(jīng)達到預(yù)期

【解析】試題分析：(1) 設(shè)丟失的數(shù)據(jù)為，則，即可得到丟失的數(shù)據(jù)；(2)用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；(3) 當(dāng)時， 當(dāng)時， ，所以，該地區(qū)的煤改電項目已經(jīng)達到預(yù)期.

試題解析：

（1）設(shè)丟失的數(shù)據(jù)為，則

得，即丟失的數(shù)據(jù)是4.

（2）由數(shù)據(jù)求得，

由公式求得

∴

所以關(guān)于的線性回歸方程為

（3）當(dāng)時，

同樣，當(dāng)時，

所以，該地區(qū)的煤改電項目已經(jīng)達到預(yù)期.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ax2﹣bx（a，b∈R），g（x）= ﹣lnx．
（1）當(dāng)a=﹣1時，f（x）與g（x）在定義域上的單調(diào)性相反，求b的取值范圍；
（2）當(dāng)a，b都為0時，斜率為k的直線與曲線y=f（x）交A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）（x1＜x2）于兩點，求證：x1＜ ．

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【題目】若直線l1：y=x+a和l2：y=x+b將圓（x﹣1）2+（y﹣2）2=8分成長度相同的四段弧，則ab= ．

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【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）右頂點與右焦點的距離為 ﹣1，短軸長為2 ． （Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，若△OAB（O為直角坐標原點）的面積為 ，求直線AB的方程．

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【題目】某校高一（1）班全體男生的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖所示，據(jù)此解答如下問題：

（1）求該班全體男生的人數(shù)；

（2）求分數(shù)在之間的男生人數(shù)，并計算頻率公布直方圖中之間的矩形的高；

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【題目】已知橢圓 +y2=1（a＞1），過直線l：x=2上一點P作橢圓的切線，切點為A，當(dāng)P點在x軸上時，切線PA的斜率為± ． （Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標原點，求△POA面積的最小值．

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【題目】已知直線系方程（其中為參數(shù)）．當(dāng)時，直線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為__________，若該直線系中的三條直線圍成正三角形區(qū)域，則區(qū)域的面積為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4﹣1：幾何證明選講
如圖，⊙O和⊙O′相交于A，B兩點，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C、D兩點，連接DB并延長交⊙O于點E．證明：

（1）ACBD=ADAB；
（2）AC=AE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）＝xlnx－a（x－1）2－x，g（x）＝lnx－2a（x－1），其中常數(shù)a∈R．
（Ⅰ）討論g（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，若f（x）有兩個零點x1 ， x2（x1＜x2），求證：在區(qū)間（1，＋∞）上存在f（x）的極值點x0 ， 使得x0lnx0＋lnx0－2x0＞0．

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