17．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，四面體A-BCD在xOy，yOz，zOx坐標(biāo)平面上的一組正投影圖形如圖所示（坐標(biāo)軸用細(xì)虛線表示）．該四面體的體積是$\frac{8}{3}$．

分析 根據(jù)三視圖可得幾何體的底面積和高，代入體積公式計(jì)算即可．

解答 解：由三視圖可知幾何體為三棱錐，
該三棱錐的底面積S底=$\frac{1}{2}×4×2$=4，高h(yuǎn)=2，
∴V=$\frac{1}{3}×4×2$=$\frac{8}{3}$．
故答案為$\frac{8}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了棱錐的三視圖，棱錐的體積計(jì)算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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7．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）與兩條平行直線l1：y=x+b與l2：y=x-b分別相交于四點(diǎn)A，B，D，C，且四邊形ABCD的面積為$\frac{{8{b^2}}}{3}$，則橢圓E的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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A．①B．①②C．②③D．①②③

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12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PC⊥平面ABCD，點(diǎn)E在棱PA上．
（Ⅰ）求證：直線BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PC∥平面BDE，求證：AE=EP；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)E，使得四面體A-BDE的體積等于四面體P-BDC的體積的$\frac{1}{3}$？若存在，求出$\frac{PE}{PA}$的值；若不存在，請說明理由．

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2．如圖所示，三棱錐V-ABC的底面是以B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，側(cè)面VAC與底面ABC垂直，若以垂直于平面VAC的方向作為正視圖的方向，垂直于平面ABC的方向?yàn)楦┮晥D的方向，已知其正視圖的面積為2$\sqrt{3}$，則其側(cè)視圖的面積是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={x∈Z|x2-4x-5＜0}，B={x|4x＞2m}，若A∩B有三個元素，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[3，6）B．[1，2）C．[2，4）D．（2，4]

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6．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若2f（x）-f'（x）＜2，f（0）=2018，則不等式f（x）＞2017e2x+1（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（0，+∞）．

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7．某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中前三段的頻率成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求圖中實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若該校高一年級共有學(xué)生640人，試估計(jì)該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于80分的人數(shù)；
（Ⅲ）若從樣本中數(shù)學(xué)成績在[40，50）與[90，100]兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值大于10的概率．

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