8．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-y-1≤0}\\{x-3y+3≥0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為8．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z=2x+y，通過數(shù)形結(jié)合即可得到z的最大值．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，如圖：
由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)A時，直線y=-2x+z的截距最大，$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0}\\{x-3y+3=0}\end{array}\right.$，可得A（3，2），
此時z最大，此時z的最大值為z=2×3+2=8，
故答案為：8．

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx-$\frac{π}{3}$）的圖象向左移動$\frac{2π}{3}$之后的圖象與原圖象的對稱中心重合，則正實(shí)數(shù)ω的最小值是（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若a2+b2=5，則a+2b的最大值為（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x3-ax-1（a∈R）．
（1）若f（x） 的單調(diào)減區(qū)間為（-1.1），求a的值；
（2）若f（x） 在（-1，1）上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（3）討論f（x） 的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)椋?∞，1）∪（1，+∞），f（2-x）=-f（x）且f（2）=0，當(dāng)x＞1時，有f′（x）（x-1）＞f（x），則不等式x2f（x）＞0的解集是（0，1）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．一個空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖為等腰直角三角形，側(cè)視圖與俯視圖為正方形，則該幾何體的體積為（　�。�
A．64B．32C．$\frac{64}{3}$D．$\frac{32}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a•{2}^{x}-2}{{2}^{x}+1}$（a∈R），給出下列命題：
①f（x）是R上的單調(diào)函數(shù)；②?a∈R，使f（x）是奇函數(shù)；  ③?a∈R，使f（x）是偶函數(shù)；
④a=1時，$\sum_{k=-2016}^{2016}{f（k）}$=f（-2016）+f（-2015）+…+f（2016）為定值-1008．
以上命題中，真命題的是②（請?zhí)畛鏊姓婷}序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．將函數(shù)$y=\sqrt{3}sin2x-2{cos^2}x$圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，再向右平移$\frac{π}{8}$個單位長度，則所得函數(shù)的最小正周期T是3π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若點(diǎn)A在點(diǎn)C的北偏東30°，點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏東60°，且AC=BC，則點(diǎn)A在點(diǎn)B的北偏西15°．

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