5．函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-3x+2}）$的遞減區(qū)間為（2，+∞）．

分析 先求出函數(shù)的定義域，然后利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：由x2-3x+2＞0，得x＜1或x＞2．
令t=x2-3x+2，則原函數(shù)化為y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}t$，
內(nèi)函數(shù)t=x2-3x+2的增區(qū)間為（2，+∞），外函數(shù)y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}t$為減函數(shù)，
∴函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-3x+2}）$的遞減區(qū)間為：（2，+∞）．
故答案為：（2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性以及單調(diào)區(qū)間的求法．對(duì)應(yīng)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，一要注意先確定函數(shù)的定義域，二要利用復(fù)合函數(shù)與內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系進(jìn)行判斷，判斷的依據(jù)是“同增異減”，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=1-|x|+$\frac{2}{1+5{x}^{2}}$，若f（x-2）＞f（3），則x的取值范圍是（-1，5）．

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16．已知集合A={（x，y）|y=x2+mx+2}，B={（x，y）|y=x+1}，如果A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為{m|m≥3或m≤-1}．

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13．函數(shù)$f（x）=ln（{x+1}）-\frac{2}{x}$有一零點(diǎn)所在的區(qū)間為（n0，n0+1）（${n_0}∈{N^*}$），則n0=1．

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20．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（{-x}），x＜0\\ x-2，x≥0\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=|f（x）|-a有四個(gè)不同零點(diǎn)x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則${x_1}{x_2}{a^2}-\frac{{{x_3}+{x_4}}}{2}a+2017$的最小值為2016．

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10．已知A=（-∞，0]，B=（a，+∞），若A∪B=R，則a的取值范圍是a≤0．．

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17．平面直角坐標(biāo)系中，給出點(diǎn)A（1，0），B（4，0），若直線(xiàn)x+my-1=0存在點(diǎn)P，使得|PA|=2|PB|，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≥$\sqrt{3}$或m≤-$\sqrt{3}$．

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14．定義在R上的偶函數(shù)y=f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=lg（x2-3x+3），則f（x）在R上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4個(gè)．

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15．方程x2-2x+3=0的解集是∅．

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