Question

已知等差數(shù)列的公差不為零,,等比數(shù)列的前3項(xiàng)滿足.

（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)…，是否存在最大整數(shù)，使對任意的，均有總成立?若存在,求出的值；若不存在,請說明理由

Answer 1

（Ⅰ） ；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由已知可設(shè)公差為的d，依題意可得，

聯(lián)立解得：，從而可求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）依題意可得 ，假設(shè)存在整數(shù)m使，成立，即

記，則，從而求出，即有存在最大的整數(shù)m=12，使.

試題解析：（Ⅰ）由已知可設(shè)公差為，則有：

，聯(lián)立解得：，

（Ⅱ）數(shù)列代入得 ,

故…

假設(shè)存在整數(shù)使成立,即

記,則,

故為單調(diào)遞增,且.

故存在最大的整數(shù),使恒成立.

考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．