【題目】已知橢圓過點,左焦點為.
(1)求橢圓的方程;
(2)直線與橢圓相交于,兩點,線段的中點為,點在橢圓上,滿足(為坐標原點).判斷的面積是否為定值,若是,求出該定值;若不是,請說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了解中學生對交通安全知識的掌握情況,從農(nóng)村中學和城鎮(zhèn)中學各選取100名同學進行交通安全知識競賽.下圖1和圖2分別是對農(nóng)村中學和城鎮(zhèn)中學參加競賽的學生成績按,,,分組,得到的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)分別估算參加這次知識競賽的農(nóng)村中學和城鎮(zhèn)中學的平均成績;
(Ⅱ)完成下面列聯(lián)表,并回答是否有的把握認為“農(nóng)村中學和城鎮(zhèn)中學的學生對交通安全知識的掌握情況有顯著差異”?
成績小于60分人數(shù) | 成績不小于60分人數(shù) | 合計 | |
農(nóng)村中學 | |||
城鎮(zhèn)中學 | |||
合計 |
附:
臨界值表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,側(cè)棱垂直于底面,AB⊥BC,E、F分別為A1C1和BC的中點.
(1)求證:平面ABE⊥平面B1BCC1;
(2)求證:C1F//平面ABE.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.若冪函數(shù)的圖象過點,則
B.命題:“,”,則的否定為“,”
C.“”是“”的充分不必要條件
D.若與是相互獨立事件,則與也是相互獨立事件
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)存在兩個極值點,,且,證明:.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知球的半徑為3,該球的內(nèi)接正三棱錐的體積最大值為,內(nèi)接正四棱錐的體積最大值為,則的值為__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了美化環(huán)境,某公園欲將一塊空地規(guī)劃建成休閑草坪,休閑草坪的形狀為如圖所示的四邊形ABCD.其中AB=3百米,AD=百米,且△BCD是以D為直角頂點的等腰直角三角形.擬修建兩條小路AC,BD(路的寬度忽略不計),設∠BAD=,(,).
(1)當cos=時,求小路AC的長度;
(2)當草坪ABCD的面積最大時,求此時小路BD的長度.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了豐富學生的課外文化生活,某中學積極探索開展課外文體活動的新途徑及新形式,取得了良好的效果.為了調(diào)查學生的學習積極性與參加文體活動是否有關(guān),學校對300名學生做了問卷調(diào)查,列聯(lián)表如下:
參加文體活動 | 不參加文體活動 | 合計 | |
學習積極性高 | 180 | ||
學習積極性不高 | 60 | ||
合計 | 300 |
已知在全部300人中隨機抽取1人,抽到學習積極性不高的學生的概率為.
(1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;
(2)是否有的把握認為學習積極性高與參加文體活動有關(guān)?請說明你的理由;
(3)若從不參加文體活動的同學中按照分層抽樣的方法選取5人,再從所選出的5人中隨機選取2人,求至少有1人學習積極性不高的概率.
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
,其中.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com