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10．已知函數f（x+2016）=$\frac{{{x^2}+1}}{2x}$（x＞0），則函數f（x）的最小值是（　　）
A．2B．2016C．-2015D．1

分析 先利用換元法，求出函數的解析式，再根據基本不等式即可求出最值．

解答 解：f（x+2016）=$\frac{{{x^2}+1}}{2x}$=$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1}{x}$）
設x+2016=t，
則x=t-2016＞0，
∴f（t）=$\frac{1}{2}$（t-2016+$\frac{1}{t-2016}$），
∴f（x）=$\frac{1}{2}$（x-2016+$\frac{1}{x-2016}$）≥$\frac{1}{2}$•2$\sqrt{（x-2016）•\frac{1}{x-2016}}$=1，
當且僅當x=2017時取等號，
∴函數f（x）的最小值是1，
故選：D．

點評 本題考查了函數解析式的求法和基本不等式的應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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20．已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（1，$\frac{9}{4}$），則P（ξ≥4）=（　　）
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（1）三棱錐A′-BC′D的體積．
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2．若sinα=$\frac{4}{5}$，則sin（α+$\frac{π}{4}}$）-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$cosα等于（　�。�
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20．在下列區(qū)間中，函數f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-x的零點所在的區(qū)間為（　�。�
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