【題目】函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)y＝f '(x)的圖象如圖所示， 其中－3，2，4是f '(x)＝0的根， 現(xiàn)給出下列命題：

(1) f(4)是f(x)的極小值；

(2) f(2)是f(x)極大值；

(3) f(－2)是f(x)極大值；

(4) f(3)是f(x)極小值；

(5) f(－3)是f(x)極大值．

其中正確的命題是 ________________．(填上正確命題的序號(hào))

【答案】(1)(2)

【解析】

由圖象可知，函數(shù)在﹣2，3處，導(dǎo)數(shù)不為0，故不取極值；函數(shù)在﹣3，4處，導(dǎo)函數(shù)為0，函數(shù)有可能取極值，當(dāng)左正右負(fù)，取極大值；當(dāng)左負(fù)右正，取極小值

由圖象可知，函數(shù)在﹣2，3處，導(dǎo)數(shù)不為0，故不取極值，則（3）（4）錯(cuò)誤；

函數(shù)在﹣3，4處，導(dǎo)數(shù)為0，且先減后增，故函數(shù)在﹣3，4處取得極小值，則（1）對(duì)，（5）錯(cuò)；

函數(shù)在2處導(dǎo)數(shù)為0，且先增后減，故函數(shù)在2處取得極大值，則（2）對(duì)，

故答案為：(1)(2)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷其真假．

(1)對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；

(2)至少有一個(gè)整數(shù)，它既能被11整除，又能被9整除；

(3)x∈{x|x＞0}， ；

(4)x0∈Z，log2x0＞2.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C：上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點(diǎn)P滿足.

（1）求點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)設(shè)點(diǎn)Q在直線上，且。證明：過點(diǎn)P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點(diǎn)F.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，x2+1＞m；命題q：指數(shù)函數(shù)f（x）=（3﹣m）x是增函數(shù)．若“p∧q”為假命題且“p∨q”為真命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究某班學(xué)生的腳長(zhǎng)x（單位：厘米）和身高y（單位：厘米）的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為 = x+ ，已知 xi=225， yi=1600， =4，該班某學(xué)生的腳長(zhǎng)為24，據(jù)此估計(jì)其身高為（　�。�
A.160
B.163
C.166
D.170

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)exf（x）（e≈2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在f（x）的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)f（x）具有M性質(zhì)．下列函數(shù)中所有具有M性質(zhì)的函數(shù)的序號(hào)為 ．
①f（x）=2﹣x②f（x）=3﹣x③f（x）=x3④f（x）=x2+2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，焦距為2．（14分）
（Ⅰ）求橢圓E的方程．
（Ⅱ）如圖，該直線l：y=k1x﹣ 交橢圓E于A，B兩點(diǎn)，C是橢圓E上的一點(diǎn)，直線OC的斜率為k2 ， 且看k1k2= ，M是線段OC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且|MC|：|AB|=2：3，⊙M的半徑為|MC|，OS，OT是⊙M的兩條切線，切點(diǎn)分別為S，T，求∠SOT的最大值，并求取得最大值時(shí)直線l的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+asinx在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，，ABED是邊長(zhǎng)為1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G，F(xiàn)分別是EC，BD的中點(diǎn)．

（1）求證：GF∥底面ABC；

（2）求證：AC⊥平面EBC；

（3）求幾何體ADEBC的體積V.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案