設(shè)拋物線 y2=4x的一條弦AB以P(
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，1)為中點(diǎn)，則該弦所在直線的斜率為
2
2
．
分析：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）則y12=4x1，y22=4x2，兩式相減可得（y1+y2）（y1-y2）=4（x1-x2），由P為AB的中點(diǎn)可得y1+y2=2，從而可求KAB=
y1-y2
x1-x2
解答：解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
則y12=4x1，y22=4x2
兩式相減可得，y12-y22=4(x1-x2)即（y1+y2）（y1-y2）=4（x1-x2）
由P為AB的中點(diǎn)可得y1+y2=2
∴KAB=
y1-y2
x1-x2
=
4
y1+y2
=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直銷與拋物線的相交關(guān)系的應(yīng)用，解答本題的方法：點(diǎn)差法要求考生熟練掌握
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、設(shè)拋物線y2=4x的過焦點(diǎn)的弦的兩個(gè)端點(diǎn)為A、B，它們的坐標(biāo)為A（x1，y1），B（x2，y2），若x1+x2=6，那么|AB|=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，過AB的中點(diǎn)M作準(zhǔn)線的垂線與拋物線交于點(diǎn)P，若|PF|=
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，則弦長|AB|等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)拋物線y2=4x被直線y=2x-4截得的弦長為AB，以AB為底邊，以x軸上的點(diǎn)P為頂點(diǎn)作三角形，當(dāng)此三角形的面積為9時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，又知點(diǎn)P恰好為AB的中點(diǎn)，則|AF|+|BF|的值是
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)一模）設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為Q，過點(diǎn)F作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若∠AQB=90°，則直線l的方程為
x=1
x=1
．

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