2．對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y有一組觀測數(shù)據(jù)（xi，yi）（ i=1，2，…，8），其回歸直線方程是$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{1}{3}$x+a且x1+x2+…+x8=3，y1+y2+…+y8=5，則實數(shù)a是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{16}$

分析 由題意求得樣本中心點，代入回歸直線方程即可求得a的值．

解答 解：由x1+x2+x3+…+x8=3，y1+y2+…+y8=5，
∴$\overline{x}$=$\frac{1}{8}$（x1+x2+x3+…+x8）=$\frac{3}{8}$，$\overline{y}$=$\frac{1}{8}$（y1+y2+y3+…+y8）=$\frac{5}{8}$，
∵回歸直線方程是$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{1}{3}$x+a，
∴$\frac{5}{8}$=$\frac{1}{3}×\frac{3}{8}$+a，∴a=$\frac{1}{2}$，
故選A．

點評 本題考查了線性回歸直線的性質(zhì)，回歸直線必過樣本的中心點，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)全集U={0，-1，-2，-3，-4}，集合M={0，-1，-2}，那么∁UM為（　　）
A．{0}B．{-3，-4}C．{-1，-2}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，E為AC中點，D為BC靠近C的三等分點，記$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$．
（1）用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{AD}，\overrightarrow{BE}$；
（2）求BP：PE，并用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{CP}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知 A={y|y＞1}，B={x|lnx≥0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|x≥1}B．{x|x＞1}C．{x|0＜x＜1}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知云臺山景區(qū)對擁擠等級與每日游客數(shù)量（單位：百人）的關(guān)系有如下規(guī)定：當(dāng)n∈[0，100）時，擁擠等級為“優(yōu)”；當(dāng)n∈[100，200）時，擁擠等級為“良”；當(dāng)n∈[200，300）時，擁擠等級為“擁擠”；當(dāng)n≥300時，擁擠等級為“嚴(yán)重?fù)頂D”．該景區(qū)對9月份的游客數(shù)量作出如圖的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．
（1）下面是根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的頻率分布直方表，求出a，b，c的值，并估計該景區(qū)9月份游客人數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
游客數(shù)量
（單位：百人）		[0，100）[100，200）[200，300）[300，400）
天數(shù)a104c
頻率b$\frac{1}{3}$$\frac{2}{15}$$\frac{1}{30}$
（2）某人選擇在9月1日至9月5日這5天中任選2天到該景區(qū)游玩，求他這2天遇到的游客擁擠等級均為“優(yōu)”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖直線y=kx及拋物線y=x-x2
（1）當(dāng)k=$\frac{1}{2}$時，求由直線y=kx及拋物線y=x-x2圍成的平面圖形的面積；
（2）若直線y=kx分拋物線y=x-x2與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．各項為整數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=$\frac{1}{4}$an2+$\frac{1}{2}$an+$\frac{1}{4}$（n∈N+）．
（1）求an；
（2）設(shè)數(shù)列{an+bn}的首項為1，公比為q的等比數(shù)列，求{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（an，2），$\overrightarrow$=（an+1，$\frac{2}{5}$），且a1=1，若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則Sn=（　�。�
A．$\frac{5}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n]B．$\frac{1}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n]C．$\frac{1}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n-1]D．$\frac{5}{4}$[1-（$\frac{1}{5}$）n-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知Sn={A|A=（a1，a2，…，an），ai=0或1，i=0，1，2，…，n}，對于U，V∈Sn，d（U，V）表示U，V中相對應(yīng)的元素不同的個數(shù)．
（1）令U={1，1，1，1，1，1}，存在m個V∈S6，使得d（U，V）=2，則m=15；
（2）若一確定U∈Sn的，對于任意的V∈Sn，則所有d（U，V）之和為n•2n-1．

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