分析 根據(jù)條件,可求出${f}_{1}(x)=|{x}^{2}-1|$,可畫出f1(x)的圖象,根據(jù)圖象便可看出f1(x)=1的解有3個(gè),同樣可畫出f2(x),f3(x),的圖象,根據(jù)圖象便可看出f2(x)=1的解有4個(gè),f3(x)=1的解有5個(gè),從而便可得出f2015(x)=1解的個(gè)數(shù).
解答 解:f(x)=x2,g(x)=|x-1|;
∴①n=0時(shí),${f}_{1}(x)=g({x}^{2})=|{x}^{2}-1|$,畫出f1(x)的圖象如下:
由圖看出f1(x)=1的解有3個(gè);
②n=1時(shí),${f}_{2}(x)=g(|{x}^{2}-1|)=||{x}^{2}-1|-1|$,圖象如下:
由圖象看出f2(x)=1的解有4個(gè);
同樣的方法可求出f3(x)=1的解有5個(gè),f4(x)=1的解有6個(gè);
∴f2015(x)=1的解有2+2015=2017個(gè).
故答案為:2017.
點(diǎn)評 考查二次函數(shù)圖象,清楚f(x)圖象和|f(x)|圖象的關(guān)系,根據(jù)函數(shù)圖象求方程解的個(gè)數(shù)的方法.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | R | B. | {x|x<1,或x>3} | C. | {x|-4<x<4} | D. | {x|-4<x<1,或3<x<4} |
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {x|0≤x≤2} | B. | {x|1≤x≤2} | C. | {x|0≤x≤4} | D. | {x|1≤x≤4} |
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