Question

線段AB的長(zhǎng)等于它在平面α上射影的2倍，則AB所在的直線和平面α所成的角為（　�。�

A．120°

B．60°

C．45°

D．30°

Answer 1

分析：根據(jù)線面所成角的定義，利用直角三角形的三角函數(shù)的定義加以計(jì)算，可得AB所在的直線和平面α所成的角．

解答：解：設(shè)AB所在的直線和平面α所成的角是θ，則
∵線段AB的長(zhǎng)等于它在平面α上射影的2倍，
∴設(shè)AB的射影為A'B'，可得cosθ=

A′B′

AB

=

1

2

結(jié)合θ∈[0°，180°]，可得θ=60°
即AB所在的直線和平面α所成的角為60°
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題給出斜線AB在平面內(nèi)的射影等于它的一半，求直線AB與平面所成角的大小．著重考查了直線與平面所成角的定義和直角三角形中三角函數(shù)的定義等知識(shí)，屬于中檔題．