【題目】在四棱錐P-ABCD中,ABCD為梯形,AB//CD,BC⊥AB,AB=2,BC=,CD=PC=。
(I)點E在線段PB上,滿足CE//平面PAD,求的值。
(II)已知AC與BD的交點為M,若PM=1,且平面PAC⊥平面ABCD,求二面角P-BC-M平面角的余弦值。
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【題目】一輛汽車從起點出發(fā)開到終點(不允許反向行駛),的距離為2007.在沿途設(shè)立了一些車站,所有到的距離是100的倍數(shù)的地方都設(shè)立了車站(這些車站的集合設(shè)為),所有到的距離是223的倍數(shù)的地方也都設(shè)立了車站(這些車站的集合設(shè)為).該車在行駛途中的每次停車,要么在距其最近的集合中的車站停車,要么在距其最近的集合中的車站停車.則由駛到的所有可能的停車方式的數(shù)目在區(qū)間( 。┲.
A. B.
C. D.
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【題目】已知在等比數(shù)列{an}中,=2,,=128,數(shù)列{bn}滿足b1=1,b2=2,且{}為等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項和.
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【題目】已知點O為坐標原點,橢圓C:(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,離心率為,點I,J分別是橢圓C的右頂點、上頂點,△IOJ的邊IJ上的中線長為.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)過點H(-2,0)的直線交橢圓C于A,B兩點,若AF1⊥BF1,求直線AB的方程.
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【題目】銷售某種活海鮮,根據(jù)以往的銷售情況,按日需量(公斤)屬于[0,100),[100,200),[200,300),[300,400),[400,500]進行分組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.這種海鮮經(jīng)銷商進價成本為每公斤20元,當天進貨當天以每公斤30元進行銷售,當天未售出的須全部以每公斤10元賣給冷凍庫.某海鮮產(chǎn)品經(jīng)銷商某天購進了300公斤這種海鮮,設(shè)當天利潤為元.
(I)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(II)結(jié)合直方圖估計利潤不小于800元的概率.
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【題目】已知無窮等比數(shù)列的首項、公比均為.
(1)試求無窮等比子數(shù)列各項的和;
(2)是否存在數(shù)列的一個無窮等比子數(shù)列,使得它各項的和為?若存在,求出所有滿足條件的子數(shù)列的通項公式;若不存在,請說明理由.
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【題目】設(shè)命題p:若對任意的x(0,2]都成立,則在[0,2]上是增函數(shù),下列函數(shù)中能說明命題p為假命題的有( )
A.B.
C.D.
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【題目】某工廠連續(xù)6天對新研發(fā)的產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷,得到一組數(shù)據(jù)如下表所示
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 | 4月6日 |
試銷價元 | 9 | 11 | 10 | 12 | 13 | 14 |
產(chǎn)品銷量件 | 40 | 32 | 29 | 35 | 44 |
(1)試根據(jù)4月2日、3日、4日的三組數(shù)據(jù),求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測4月6日的產(chǎn)品銷售量;
(2)若選取兩組數(shù)據(jù)確定回歸方程,求選取得兩組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩天的事件的概率.
參考公式:
其中 ,
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【題目】有一種特別列車,沿途共有個車站(包括起點與終點),因安全需要,規(guī)定在同一車站上車的旅客不能在同一車站下車。為了保證上車的旅客都有座位(每位旅客一個座位),則列車至少要安排()個座位。
A. B. 100 C. 110 D. 120
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