（本小題滿分12分）
某校為宣傳縣教育局提出的“教育發(fā)展，我的責任”教育實踐活動，要舉行一次以“我
為教育發(fā)展做什么”為主題的的演講比賽，比賽分為初賽、復賽、決賽三個階段進行，已知
某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是，且各階段通過與否相互獨立.
（I）求該選手在復賽階段被淘汰的概率；
（II）設該選手在比賽中比賽的次數(shù)為，求的分布列、數(shù)學期望和方差.
解：（I）記“該選手通過初賽”為事件A，“該選手通過復賽”為事件B，“該選手通過
決賽”為事件C，則
那么該選手在復賽階段被淘汰的概率是：
.           …………………………4分
（II）可能取值為1，2，3.                            …………………………5分

      ………………………8分
的分布列為：

1
2
3
P



 
的數(shù)學期望           …………………………10分
的方差.       …………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知甲箱中只放有x個紅球與y個白球且，乙箱中只放有2個紅球、1個白球與1個黑球(球除顏色外，無其它區(qū)別). 若甲箱從中任取2個球， 從乙箱中任取1個球.
(Ⅰ)記取出的3個球的顏色全不相同的概率為P，求當P取得最大值時的值；
(Ⅱ)當時，求取出的3個球中紅球個數(shù)的期望.

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數(shù)字1，2，3，4，５任意排成一列，如果數(shù)字k 恰好在第k個位置上，則稱有一個巧合，則巧合數(shù) 的分布列為　　　　　　　　　．

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已知且，則等于              （  ）
A．B．C．D．

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、如下表， 已知離散型隨機變量ξ的分 布列，則Dξ為        
ξ
－2
0
2
p


m
 

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在一次語文測試中，有一道把我國四大文學名著《水滸傳》《三國演義》《西游記》《紅樓夢》與它們的作者連線的題目，每連對一個得3分，連錯不得分，一位同學該題得ξ分.
(1)求該同學得分不少于6分的概率；
(2)求ξ的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設隨機變量的分布列=      

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若，則的值為（　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知ξ，并且，則方差：
A．B．C．D．

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