15．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的三邊分別是a，b，c，已知a=3$\sqrt{2}，b=6，A=\frac{π}{6}$，求c．

分析 由余弦定理可得：a2=c2+b2-2bccosA，代入解出即可得出．

解答 解：在△ABC中，由余弦定理可得：a2=c2+b2-2bccosA，
∴18=36+c2-6$\sqrt{3}$c，
化為：c2-6$\sqrt{3}$c+18=0，
解得c=$\frac{6\sqrt{3}±\sqrt{36}}{2}$=3$\sqrt{3}±$3．
$c=3\sqrt{3}±3$

點評 本題考查了余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點為F1、F2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，過F2的直線l交C與A、B兩點，若△AF1B的周長為$8\sqrt{3}$，則C的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1C．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖數(shù)表：$（{\begin{array}{l}{{a_{11}}}&{{a_{12}}}&…&{{a_{1n}}}\\{{a_{21}}}&{{a_{22}}}&…&{{a_{2n}}}\\…&…&…&…\\{{a_{n1}}}&{{a_{n2}}}&…&{{a_{nn}}}\end{array}}）$，每一行都是首項為1的等差數(shù)列，第m行的公差為dm，且每一列也是等差數(shù)列，設(shè)第m行的第k項為amk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3，n∈N*）．
（1）證明：d1，d2，d3成等差數(shù)列，并用m，d1，d2表示dm（3≤m≤n）；
（2）當d1=1，d2=3時，將數(shù)列{dm}分組如下：
（d1），（d2，d3，d4），（d5，d6，d7，d8，d9），…（每組數(shù)的個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列）．設(shè)前m組中所有數(shù)之和為${（{c_m}）^4}（{c_m}＞0）$，求數(shù)列$\{{2^{c_m}}{d_m}\}$的前n項和Sn；
（3）在（2）的條件下，設(shè)N是不超過20的正整數(shù)，當n＞N時，求使得不等式$\frac{1}{50}（{S_n}-6）＞{d_n}$恒成立的所有N的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．計算：sin21°cos39°+cos21°sin39°=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知M（-2，-1），N（a，3），且|MN|=5，則實數(shù)a=1或-5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．不等式$\frac{3x-1}{x-2}$≤0的解集為（　�。�
A．{ x|$\frac{1}{3}$≤x≤2}B．{ x|$\frac{1}{3}$≤x＜2}C．{ x|x＞2或 x≤$\frac{1}{3}$}D．{ x|x＜2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+alnx（a≠0，a∈R）
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）在x=2處的切線斜率及函數(shù)f（x）的單減區(qū)間；
（2）若對于任意x∈（0，e]，都有f（x）＞0，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=x（lnx-1），對于任意x1∈（0，e]，總存在x2∈（0，e]，使得g（x1）＞f（x2），求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S△ADC=$\frac{{15\sqrt{3}}}{2}$
（Ⅰ）求DC的長；
（Ⅱ）求∠BCA的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，右焦點F為拋物線y2=4x的焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F任作兩條互相垂直的直線l1，l2與橢圓C分別交于A，B兩點和C，D兩點；
①試探究$\frac{1}{|AB|}$+$\frac{1}{|CD|}$是否為定值？若是，求出這個定值，若不是，請說明理由；
②求四邊形ACBD面積的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案