如圖，某人在B處測得建筑物AE的頂端A的仰角是θ，由此處沿BE方向前進30米至點C處，測得頂端A的仰角為2θ；再向前走10米至點D，又測得頂端A的仰角為4θ，求θ的大小和建筑物AE的高。
解：由題意CD=，AC=30，AD=，
∴cos∠ADC=cos(π-4θ)=，
∴π-4θ=，
∴θ=，
在Rt△ADE中，∠ADE=4θ=，
∴AE=ADsin4θ=，
所以θ=，建筑物AE的高為15米。
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網攀巖運動是一項刺激而危險的運動，如圖（1）在某次攀巖活動中，兩名運動員在如圖所在位置，為確保運動員的安全，地面救援者應時刻注意兩人離地面的距離，以備發(fā)生危險時進行及時救援．為了方便測量和計算，現(xiàn)如圖（2）A，C分別為兩名攀巖者所在位置，B為山的拐角處，且斜坡AB的坡角為θ，D為山腳，某人在E處測得A，B，C的仰角分別為α，β，γ，ED=a，
（1）求：BD間的距離及CD間的距離；
（2）求證：在A處攀巖者距地面的距離h=
asinαsin(θ+β)cosβsin(α+θ)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

攀巖運動是一項刺激而危險的運動，如圖（1）在某次攀巖活動中，兩名運動員在如圖所在位置，為確保運動員的安全，地面救援者應時刻注意兩人離地面的距離，以備發(fā)生危險時進行及時救援．為了方便測量和計算，現(xiàn)如圖（2）A，C分別為兩名攀巖者所在位置，B為山的拐角處，且斜坡AB的坡角為θ，D為山腳，某人在E處測得A，B，C的仰角分別為α，β，γ，ED=α，求：
（1）BD間的距離及CD間的距離；
（2）在A處攀巖者距地面的距離h．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省連云港市海州高級中學高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

攀巖運動是一項刺激而危險的運動，如圖（1）在某次攀巖活動中，兩名運動員在如圖所在位置，為確保運動員的安全，地面救援者應時刻注意兩人離地面的距離，以備發(fā)生危險時進行及時救援．為了方便測量和計算，現(xiàn)如圖（2）A，C分別為兩名攀巖者所在位置，B為山的拐角處，且斜坡AB的坡角為θ，D為山腳，某人在E處測得A，B，C的仰角分別為α，β，γ，ED=α，求：
（1）BD間的距離及CD間的距離；
（2）在A處攀巖者距地面的距離h．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅省定西市文峰中學高三數(shù)學仿真模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

攀巖運動是一項刺激而危險的運動，如圖（1）在某次攀巖活動中，兩名運動員在如圖所在位置，為確保運動員的安全，地面救援者應時刻注意兩人離地面的距離，以備發(fā)生危險時進行及時救援．為了方便測量和計算，現(xiàn)如圖（2）A，C分別為兩名攀巖者所在位置，B為山的拐角處，且斜坡AB的坡角為θ，D為山腳，某人在E處測得A，B，C的仰角分別為α，β，γ，ED=a，
（1）求：BD間的距離及CD間的距離；
（2）求證：在A處攀巖者距地面的距離．

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