3．已知數(shù)列{an}滿足a1=-1，an+1=an+$\frac{1}{nn+1}$，n∈N*，則通項公式an=-$\frac{1}{n}$．

分析 由題意，an+1-an=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$，利用疊加法可得結(jié)論．

解答 解：由題意，an+1-an=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$，
利用疊加法可得an-a1=1-$\frac{1}{n}$=$\frac{n-1}{n}$，
∵a1=-1，
∴an=-$\frac{1}{n}$，
故答案為-$\frac{1}{n}$．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)列的通項，考查疊加法的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）（a＞0，且a≠1）．設(shè)F（x）=f（x）+g（x），G（x）=f（x）-g（x），解決下列問題：
（1）求函數(shù)F（x）的定義域；
（2）證明F（x）為偶函數(shù)；并求F（x）的值域；
（3）證明G（x）為奇函數(shù)；并判斷函數(shù)G（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若函數(shù)y=（a2-3a+3）•logax是對數(shù)函數(shù)，又函數(shù)$f（x）={log_2}（{b^x}-{a^x}）$中f（1）=1，
（1）求a，b的值；
（2）當(dāng)x∈[1，3]時，求f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）已知$f（\frac{1}{x}）=\frac{x}{{1-{x^2}}}$，求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=2，f（x+1）-f（x）=2x-1對任意實數(shù)x都成立，求函數(shù)f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)在R上是減函數(shù)的為（　�。�
A．y=0.5xB．y=x3C．y=log0.5xD．y=2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx（a＞0）
（1）若f（x）在x=2處的切線與直線 3x-2y+1=0平行，求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）求f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知含有三個元素的集合A={a，$\frac{a}$，1}，集合B={a2，a+b，0}，若A=B，則b-a=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，．點(diǎn)分E，F(xiàn)，G，H別是棱AB，CD，PC，PB上共面的四點(diǎn)，且BC∥EF． 
證明：GH∥EF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若集合{1，$\frac{a}$，a}={0，a+b，a2}，則a2+b3=（　�。�
A．-1B．1C．0D．±1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案