（本小題滿分12分）已知函數(shù)在時有極值，其圖象在點處的切線與直線平行．

（1）求的值和函數(shù)的單調區(qū)間；

（2）若當時，恒有，試確定的取值范圍．

（1）；增區(qū)間為和,減區(qū)間為；（2）.

【解析】

試題分析：（1）用待定系數(shù)法列方程組，解出的值，確定函數(shù)解析式，求導，求出單調區(qū)間；（2） 由（1）得：在上單調遞減，在上單調遞增，當時取得極小值是，即為最小值，又所以，所以當時，恒有.

試題解析：（1） ∴．

由已知可得： 4分

由 ，

∴的單調遞增區(qū)間為和；單調遞減區(qū)間為． 7分

（2） 由（1）得：在上單調遞減，在上單調遞增，

∴ 當時取得極小值是，又 ∴ ，

∴ 當時，恒有 12分

考點：（1）待定系數(shù)法求解析式，利用導數(shù)求單調性；（2）導數(shù)解決恒成立問題.

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A． B． C． D．不確定

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（2）求PC與平面ABCD所成的角的正切值；

（3）求二面角的正切值．

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A．

B．

C．

D．

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