（本小題滿分12分）已知函數(shù)在時有極值，其圖象在點處的切線與直線平行．

（1）求的值和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當(dāng)時，恒有，試確定的取值范圍．

（1）；增區(qū)間為和,減區(qū)間為；（2）.

【解析】

試題分析：（1）用待定系數(shù)法列方程組，解出的值，確定函數(shù)解析式，求導(dǎo)，求出單調(diào)區(qū)間；（2） 由（1）得：在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時取得極小值是，即為最小值，又所以，所以當(dāng)時，恒有.

試題解析：（1） ∴．

由已知可得： 4分

由 ，

∴的單調(diào)遞增區(qū)間為和；單調(diào)遞減區(qū)間為． 7分

（2） 由（1）得：在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

∴ 當(dāng)時取得極小值是，又 ∴ ，

∴ 當(dāng)時，恒有 12分

考點：（1）待定系數(shù)法求解析式，利用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)性；（2）導(dǎo)數(shù)解決恒成立問題.

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在△ABC中，分別是角A,B,C的對邊，則（ ）

A． B． C． D．不確定

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（滿分14分）已知在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，AB＝2，E，F(xiàn)分別是AB，PD的中點．

（1）求證：AF∥平面PEC；

（2）求PC與平面ABCD所成的角的正切值；

（3）求二面角的正切值．

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圓與直線的位置關(guān)系是（ ）

A．直線過圓心 B．相交 C．相切 D．相離

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有下列四個命題：（1）過三點確定一個平面 （2）矩形是平面圖形 （ 3）三條直線兩兩相交則確定一個平面 （ 4）兩個相交平面把空間分成四個區(qū)域，其中錯誤命題的序號是（ ）．

A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（2）和（4）D．（2）和（3）

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條長為的鐵絲截成兩段，分別彎成兩個正方形，要使兩個正方形的面積和最小，則兩個正方形的邊長各是 ， ；

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觀察式子：，，，，則可歸納出式子為（ ）

A．

B．

C．

D．

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已知,則 ．

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已知空間直角坐標(biāo)系中，A（1，3，-5），B（4，-2，3），則 _________．

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