一種電腦屏幕保護畫面，只有“○”和“×”隨機地反復出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”的概率為p，出現(xiàn)“×”的概率為q．若第k次出現(xiàn)“○”，則記ak＝1；出現(xiàn)“×”則記ak＝－1，令sn＝a1＋a2＋…＋an．

(1)當p＝q＝時，記ξ＝|s3|，求ξ的分布列及數(shù)學期望；

(2)當p＝，q＝時，求s8＝2且si≥0(i＝1，2，3，4)的概率．(結果用數(shù)字作答)

答案：
解析：

　　解：(1)前6次變化中，出現(xiàn)“○”4次，“×”2次

　　故

　　

　　(2)即第1秒出現(xiàn)“○”

　　由s8＝2知前8秒出現(xiàn)“○”5次和“×”3次

　　又

　　若第1，2秒出現(xiàn)“○”其余6秒可任意出現(xiàn)“○”3次

　　

　　若第1秒出現(xiàn)“○”第二秒出現(xiàn)“×”則第3秒必出現(xiàn)“○”后5秒可出現(xiàn)“○”3次．

　　

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”的概率為p，出現(xiàn)“×”的概率為q，若第k次出現(xiàn)“○”，則記ak=1；出現(xiàn)“×”，則記ak=-1，令Sn=a1+a2+••+an．
（I）當p=q=
1
2
時，記ξ=|S3|，求ξ的分布列及數(shù)學期望；
（II）當p=
1
3
，q=
2
3
時，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”與出現(xiàn)“×”的概率均為
12
，若第k次出現(xiàn)“○”，則ak=1；出現(xiàn)“×”，則ak=-1．令Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
（I）求S6=2的概率；
（II）求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”的概率為p，出現(xiàn)“×”的概率為q．若第k次出現(xiàn)“○”，則ak=1；出現(xiàn)“×”，則ak=-1．令Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．
（1）當p=q=
1
2
時，求S6≠2的概率；
（2）當p=
1
3
，q=
2
3
時，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3，4）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”，隨機地反復地出，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”和“×”的概率都為
1
2
，若第k次出現(xiàn)“○”，則記ak=1，出現(xiàn)“×”，則記ak=-1，令sn=a1+a2+…+an，則S6≠2的概率為
49
64
49
64
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一種電腦屏幕保護畫面，只有符號“○”和“×”隨機地反復出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“○”和“×”之一，其中出現(xiàn)“○”的概率為p，出現(xiàn)“×”的概率為q，若第k次出現(xiàn)“○”，則記；出現(xiàn)“×”，則記，令

   （I）當時，記，求的分布列及數(shù)學期望；

（II）當時，求的概率.

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