已知兩個(gè)等差數(shù)列和的前n項(xiàng)和分別為和，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是__________。
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試題分析：
設(shè)，
則，，所以，
則 ，所以.①
,所以.②
將①代入②得: ,所以③
,則④
將①代入④得:,所以⑤
將③⑤聯(lián)立消去得,即,將其代入⑤得
則,
所以,
則要求為整數(shù),此時(shí),共有5個(gè).
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：且．
（1）令，判斷是否為等差數(shù)列，并求出；
（2）記的前項(xiàng)的和為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，，其前n項(xiàng)和為，若，
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)；(2)求的最小值，并求出相應(yīng)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng).
（2）若數(shù)列滿足,為數(shù)列{}的前項(xiàng)和，求證.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，且，，數(shù)列是首項(xiàng)和公比均為的等比數(shù)列.
（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn．已知S3=，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，則{an}的通項(xiàng)式為(   )
A．2n
B．2n－1
C．2n+1或3
D．2n－1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1=1，公差d=2，Sk+2－Sk=24，則k=" ("    )
A．8
B．6
C．5
D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中．
對(duì)于正整數(shù)，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，其中．若數(shù)列有，，且滿足，則         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，a1=1，d=3，an=298，則n的值等于（  ）
A．98B． 100C．99D．101

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