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【題目】已知，請說明函數的圖象是由經過怎樣的變換得到？

【答案】答案見解析

【解析】

由降冪公式、二倍角公式和輔助角公式化簡函數為正弦型函數，可以有兩種方法由圖象經過變換得到：（1）先向左平移，接著橫坐標縮短，仍然縱坐標縮短，最后縱坐標平移；（2）先橫坐標縮短，接著向左平移，后面變換同（1）.

.

可以經過如下兩種變換得到上面函數的圖象.

（1）先把的圖象左移得；

再把每一點的橫坐標縮短縮為原來的（縱坐標不變），

得；最后把縱坐標縮短為為原來的一半（橫坐標不變），

并把圖象上移個單位長度可以得到.

（2）先把的圖象上每一點的橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變），

得；再左移個單位長度得；

最后把縱坐標縮短為原來的一半（橫坐標不變），

并把圖象上移個單位長度可以得到.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知定點S( -2，0) ，T(2，0)，動點P為平面上一個動點，且直線SP、TP的斜率之積為.

（1）求動點P的軌跡E的方程；

（2）設點B為軌跡E與y軸正半軸的交點，是否存在直線l，使得l交軌跡E于M，N兩點，且F(1，0)恰是△BMN的垂心?若存在，求l的方程;若不存在，說明理由.

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【題目】已知數列的前項和為，其中為常數．

（1）證明： ；

（2）是否存在，使得為等差數列？并說明理由．

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【題目】

已知拋物線的焦點為，為上異于原點的任意一點，過點的直線交于另一點，交軸的正半軸于點，且有.當點的橫坐標為時，為正三角形.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若直線，且和有且只有一個公共點，

（ⅰ）證明直線過定點，并求出定點坐標；

（ⅱ）的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知橢圓C:l(a>b>0)經過點(,1),且離心率e.

(1)求橢圓C的方程;

(2)若直線l與橢圓C相交于AB兩點,且滿足∠AOB=90°(O為坐標原點),求|AB|的取值范圍.

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（Ⅰ）證明：面；

（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

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【題目】如圖所示，一張形狀為等邊三角形的紙片，邊長為8，將它對折，使頂點落在邊上，當點沿著從點到點移動時，求折痕長的最大值及最小值.

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（1）求橢圓的標準方程；

（2）已知直線與橢圓交于、兩點.在軸上是否存在點，使得且，若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，說明理由.

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【題目】已知直線與函數（）的圖象相交，將其中三個相鄰交點從左到右依次記為A，B，C，且滿足有下列結論：

①n的值可能為2

②當，且時，的圖象可能關于直線對稱

③當時，有且僅有一個實數ω，使得在上單調遞增；

④不等式恒成立

其中所有正確結論的編號為（ ）

A.③B.①②C.②④D.③④

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