設f(x)＝－x3＋x2＋2ax，若f(x)在(，＋∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍為(　　)
A．a(chǎn)>－B．a(chǎn)<－C．a(chǎn)>D．不存在
A
f′(x)＝－x2＋x＋2a＝－(x－)2＋＋2a，
∵f(x)在(，＋∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，∴存在(，＋∞)的子區(qū)間(m，n)，使得x∈(m，n)時，f′(x)>0.
∵f′(x)在(，＋∞)上單調(diào)遞減，∴f′()>0，即f′()＝＋2a>0，解得a>－，∴當a>－時，f(x)在(，＋∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當時,求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，若在上的最小值記為.
（1）求；
（2）證明：當時，恒有.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1) 當時，討論的單調(diào)性；
(2)設,當若對任意存在 使求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝xlnx－x2.
(1)當a＝1時，函數(shù)y＝f(x)有幾個極值點？
(2)是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f(x)＝xlnx－x2有兩個極值？若存在，求實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(13分)已知函數(shù)的圖象在點處的切線垂直于軸.
(1)求實數(shù)的值;
(2)求的極值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導，若f(x)＝f(2－x)，且當x∈(－∞，1)時，(x－1)f′(x)<0，設a＝f(0)，b＝f，c＝f(3)，則a，b，c的大小關系為____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)R,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是  ．

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