13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{-2x+2}{2x-1}$，數(shù)列{an}的通項公式為${a_n}=f（\frac{n}{2017}）（n∈{N^*}）$，則此數(shù)列前2017項的和為-2016．

分析 函數(shù)f（x）=$\frac{-2x+2}{2x-1}$=$\frac{1}{2x-1}$-1，可得f（x）+f（1-x）=-2，f（1）=0．根據(jù)${a_n}=f（\frac{n}{2017}）（n∈{N^*}）$，可得此數(shù)列前2017項的和=（a1+a2016）+（a2+a2015）+…+a2017．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{-2x+2}{2x-1}$=$\frac{1}{2x-1}$-1，
∴f（x）+f（1-x）=$\frac{1}{2x-1}$-1+$\frac{1}{2（1-x）-1}$-1=-2，f（1）=0．
${a_n}=f（\frac{n}{2017}）（n∈{N^*}）$，
則此數(shù)列前2017項的和=（a1+a2016）+（a2+a2015）+…+a2017
=-2×1008+0
=-2016．
故答案為：-2016．

點評 本題考查了函數(shù)性質(zhì)、數(shù)列求和、分組求和，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求三角形面積為“三斜公式”，設(shè)△ABC三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，面積為S，則“三斜求積”公式為：S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{a}^{2}{c}^{2}-（\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2}）]}$，若a2sinC=4sinA，（a+c）2=12+b2，則用“三斜求積”公式求得△ABC的面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．$\sqrt{6}$

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4．已知橢圓W：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{b^2}=1$（b＞0）的一個焦點坐標為$（\sqrt{3}，0）$．
（Ⅰ）求橢圓W的方程和離心率；
（Ⅱ）若橢圓W與y軸交于A，B兩點（A點在B點的上方），M是橢圓上異于A，B的任意一點，過點M作MN⊥y軸于N，E為線段MN的中點，直線AE與直線y=-1交于點C，G為線段BC的中點，O為坐標原點．求∠OEG的大小．

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1．在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司為推廣線下分店，計劃在S市的A區(qū)開設(shè)分店．為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個數(shù)，該公司對該市已開設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格．記x表示在各區(qū)開設(shè)分店的個數(shù)，y表示這x個分店的年收入之和．
 x（個） 2 3 4 5 6
 y（百萬元） 2.5 3 4 4.5 6
（Ⅰ）該公司已經(jīng)過初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程y=$\widehatbx+a$；
（Ⅱ）假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤z（單位：百萬元）與x，y之間的關(guān)系為z=y-0.05x2-1.4，請結(jié)合（Ⅰ）中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在A區(qū)開設(shè)多少個分店時，才能使A區(qū)平均每個分店的年利潤最大？
參考公式：$\widehat{y}$=$\widehat$x+a，$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{\;}（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x-m|+1（m∈R）為偶函數(shù)．記a=f（log22），b=f（log24），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．c＜b＜a

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18．某超市對某月（30天）每天顧客使用信用卡購物的人數(shù)進行了統(tǒng)計，得到如圖所示的樣本莖葉圖，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（　�。�
A．44，45，56B．44，43，56C．44，43，57D．45，43，57

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5．已知k∈Z，關(guān)于x的不等式k（x+1）＞$\frac{2x}{e^x}$在（0，+∞）上恒成立，則k的最小值為（　�。�
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A．$[{\frac{18}{13}，\frac{3}{2}}]$B．$[{\frac{45}{34}，\frac{3}{2}}]$C．$[{\frac{45}{34}，\frac{18}{13}}]$D．$[{\frac{18}{13}，\frac{45}{34}}]$

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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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