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已知直線l:x+y-2=0,一束光線過點P(0,),以120°的傾斜角投射到l上,經過l反射,求反射光線所在直線的方程.

答案:
解析:

  解:如圖,設入射光線交l于Q點,交x軸于M點,反射光線交x軸于P2點,l交x軸于N點.

  ∵∠QMP2=120°,∠QNP2=135°,∴∠MQN=15°.由光的反射定理知∠MQN=∠NQP2=15°,故反射光線的傾斜角=120°+30°=150°.

  ∴所求直線的斜率為

  由得Q(1,1).

  故反射光線所在直線的方程為y-1=,即=0.


練習冊系列答案
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已知直線l:
x=
t
2
   
y=t+1
(其中t為參數)與曲線C:x2+y2=1,則直線l與曲線C的位置關系是(  )
A、相離B、相切
C、相交D、不能確定,與t有關

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已知直線l:x+y-3=0及曲線C:(x-3)2+(y-2)2=2,則點M(2,1)

[  ]

A.在直線l上,但不在曲線C上

B.在直線l上,也在曲線C上

C.不在直線l上,也不在曲線C上

D.不在直線l上,但在曲線C上

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已知直線l:x-y-1=0,l1:2x-y-2=0,若直線l2l1關于l對稱,則l2的方程是

[  ]

A.x-2y+1=0

B.x-2y-1=0

C.x+y-1=0

D.x+2y-1=0

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