7．要排一張有7個(gè)歌唱節(jié)目和3個(gè)舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單，任何兩個(gè)舞蹈節(jié)目不得相鄰，則有多少種不同的排法（　�。�
A．$A_7^7A_8^3$B．$A_7^7A_7^3$C．$A_7^7A_6^3$D．$A_7^7A_{10}^3$

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、將7個(gè)歌唱節(jié)目全排列，分析排好后的空位，②、在空位中任選3個(gè)，安排3個(gè)舞蹈節(jié)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、將7個(gè)歌唱節(jié)目全排列，有A77種情況，排好后有8個(gè)空位，
②、在8個(gè)空位中任選3個(gè)，安排3個(gè)舞蹈節(jié)目，有A83種情況，
則任何兩個(gè)舞蹈節(jié)目不得相鄰的情況有A77×A83種情況，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，涉及不能相鄰問(wèn)題，需要用插空法分析．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+m}{{e}^{x}}$（m為常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）求m的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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18．命題“若x=2，則x2-5x+6=0”的逆命題、否命題與逆否命題中，假命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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15．如圖，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上、下頂點(diǎn)分別為A，B，右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P在橢圓C上，且OP⊥AF．
（1）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（1，$\sqrt{3}$），求橢圓C的方程；
（2）延長(zhǎng)AF交橢圓C與點(diǎn)Q，若直線OP的斜率是直線BQ的斜率的3倍，求橢圓C的離心率；
（3）是否存在橢圓C，使直線AF平分線段OP？

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2．設(shè)a∈R，解關(guān)于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．

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12．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　　）
A．y=-$\frac{1}{x}$B．y=|x|C．y=x${\;}^{\frac{1}{3}}$D．y=sinx

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19．已知F1、F2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正三角形F1MF2，如果線段MF1的中點(diǎn)在雙曲線的漸近線上，則該雙曲線的離心率e等于（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{6}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知集合M={x|x2-3x+2=0}，N={-2，-1，1，2}，則M∩N={1，2}．

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17．袋子中裝有大小相同的八個(gè)小球，其中白球五個(gè)，分別編號(hào)1、2、3、4、5；紅球三個(gè)，分別編號(hào)1、2、3，現(xiàn)從袋子中任取三個(gè)小球，它們的最大編號(hào)為隨機(jī)變量X，則P（X=3）等于（　�。�
A．$\frac{5}{28}$B．$\frac{1}{7}$C．$\frac{15}{56}$D．$\frac{2}{7}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案