已知橢圓數(shù)學(xué)公式+y2=1（a＞1）的兩個焦點為F1、F2，P為橢圓上一點，且∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|的值為


  1. A.
    1
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：先設(shè)出|PF1|=m，|PF2|=n，利用橢圓的定義求得n+m的值，平方后求得mn和m2+n2的關(guān)系，代入△F1PF2的余弦定理中求得mn的值．
解答：設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，
由橢圓的定義可知m+n=2a，
∴m2+n2+2nm=4a2，
∴m2+n2=4a2-2nm
由余弦定理可知cos60°===，求得mn=
故選C．
點評：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用，橢圓的簡單性質(zhì)和橢圓的定義．考查了考生對所學(xué)知識的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓+y2=1(a≥2),直線l與橢圓交于A,B兩點,M是線段AB的中點,連結(jié)OM并延長交橢圓于點C.

(1)設(shè)直線AB與直線OM的斜率分別為k1、k2,且k1·k2=,求橢圓的離心率;

(2)若直線AB經(jīng)過橢圓的右焦點F,且四邊形OACB是平行四邊形,求直線AB斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省莆田市仙游一中、六中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+y2=1的左、右焦點為F1、F2，上頂點為A，直線AF1交橢圓于B．如圖所示沿x軸折起，使得平面AF1F2⊥平面BF1F2．點O為坐標(biāo)原點．
（ I ） 求三棱錐A-F1F2B的體積；
（Ⅱ）圖2中線段BF2上是否存在點M，使得AM⊥OB，若存在，請在圖1中指出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省名校高考數(shù)學(xué)信息卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓+y2=1上一點M到點（1，0）的距離是，則點M到直線x=-2的距離是（ ）
A．
B．2
C．3
D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年東北三省長春、哈爾濱、沈陽、大連第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓+y2=1（a＞1）的兩個焦點為F1、F2，P為橢圓上一點，且∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|的值為（ ）
A．1
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年吉林省長春市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓+y2=1（a＞1）的兩個焦點為F1、F2，P為橢圓上一點，且∠F1PF2=60°，則|PF1|•|PF2|的值為（ ）
A．1
B．
C．
D．

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