Question

下列各組函數(shù)f（x）與g（x）的圖象相同的是（　�。�

• A、f（x）=x，g（x）=（

  x

  ）²
• B、f（x）=x²，g（x）=（x+1）²
• C、f（x）=|x|，g（c）=

  x(x≥0) -x(x＜0)

• D、f（x）=1，g（x）=x⁰

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，這樣的函數(shù)是相同函數(shù)，進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：對(duì)于A，f（x）=x（x∈R），與g（x）=(

x

)2=x（x≥0）的定義域不相同，∴不是相同函數(shù)；
對(duì)于B，f（x）=x²（x∈R），與g（x）=（x+1）²（x∈R）的對(duì)應(yīng)關(guān)系不相同，∴不是相同函數(shù)；
對(duì)于C，f（x）=|x|=

x，x≥0 -x，x＜0

（x∈R），與g（x）=

x，x≥0 -x，x＜0

（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是相同函數(shù)；
對(duì)于D，f（x）=1（x∈R），與g（x）=x⁰=1（x≠0）的定義域不相同，∴不是相同函數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷函數(shù)是否為同一函數(shù)的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)判斷它們的定義域是否相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系是否也相同，是基礎(chǔ)題．