用鐵板圍成的圓柱形容器高為600 cm，現(xiàn)以每秒升高10 cm的速度勻速地向容器內(nèi)注入某種液體，30 s后，發(fā)現(xiàn)容器的底部有一小洞開始漏出液體，且按每秒下降cm(t為時(shí)間，單位為秒)的規(guī)律漏出．

(1)液體是否會(huì)溢出容器？

(2)在容器中的液體全部漏完時(shí)停止注入，求容器內(nèi)液體的高度y(cm)與注入時(shí)間x(s)的函數(shù)關(guān)系式，并求函數(shù)的值域．

答案：
解析：

　　解：(1)當(dāng)x≤30時(shí)，y＝10x≤300．

　　當(dāng)x＞30時(shí)，y＝10x(x－30)2＝(x－50)2＋400≤400．

　　因而不會(huì)溢出容器．

　　(2)∵y≥0，

　　∴x≤90，

　　y＝

　　所以函數(shù)的值域?yàn)閇0，400]．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一塊用柵欄圍成的長方形土地的長和寬分別為52米和24米，現(xiàn)欲將這塊土地內(nèi)部分割成一些全等的正方形試驗(yàn)田，要求這塊土地全部被劃分且分割的正方形的邊與這塊土地的邊界平行，現(xiàn)另有2002米柵欄，則最多可將這塊土地分割成
 
塊．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：志鴻系列訓(xùn)練必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

(創(chuàng)新題)用鐵板圍成的圓柱形容器高為600 cm，現(xiàn)以每秒升高10 cm的速度勻速地向容器內(nèi)注入某種液體，30 s后，發(fā)現(xiàn)容器的底部有一小洞開始漏出液體，且按每秒下降cm(t為時(shí)間，單位為秒)的規(guī)律漏出．

(1)液體是否會(huì)溢出容器？

(2)在容器中的液體全部漏完時(shí)停止注入，求容器內(nèi)液體的高度y(cm)與注入時(shí)間x(s)的函數(shù)關(guān)系式，并求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一塊用柵欄圍成的長方形土地的長和寬分別為52米和24米，現(xiàn)欲將這塊土地內(nèi)部分割成一些全等的正方形試驗(yàn)田，要求這塊土地全部被劃分且分割的正方形的邊與這塊土地的邊界平行，現(xiàn)另有2002米柵欄，則最多可將這塊土地分割成  __________  塊．

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一塊用柵欄圍成的長方形土地的長和寬分別為52米和24米，現(xiàn)欲將這塊土地內(nèi)部分割成一些全等的正方形試驗(yàn)田，要求這塊土地全部被劃分且分割的正方形的邊與這塊土地的邊界平行，現(xiàn)另有2002米柵欄，則最多可將這塊土地分割成    塊．

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