已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，且以為漸近線，求雙曲線方程．
由橢圓． 
設(shè)雙曲線方程為，則 故所求雙曲線方程為
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)在橢圓上，求點(diǎn)到直線的最大距離和最小距離。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：=1（a>b>0）的離心率為，以原點(diǎn)為圓點(diǎn)，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+=0相切。
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)P（4，0），A,B是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連接PB交隨圓C于另一點(diǎn)E，證明直線AE與x軸相交于定點(diǎn)Q；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)為．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線交橢圓于，兩點(diǎn)，若點(diǎn)，都在以點(diǎn)為圓心的圓上，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知焦點(diǎn)在軸上橢圓的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)分別為，為橢圓的中心，為右焦點(diǎn)，且,離心率。
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）記橢圓的上頂點(diǎn)為，直線交橢圓于兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在直線，使點(diǎn)恰好為的垂心？若存在，求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖橢圓的右頂點(diǎn)是，上下兩個(gè)頂點(diǎn)分別為，四邊形是矩形（為原點(diǎn)），點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：直線與直線的交點(diǎn)在橢圓上；
（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，為關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)（不共線），問(wèn)：直線是否經(jīng)過(guò)軸上一定點(diǎn)，如果是，求這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)、，點(diǎn)是與的一個(gè)公共點(diǎn)，是一個(gè)以為底的等腰三角形，,的離心率為,則的離心率為  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．過(guò)左焦點(diǎn)，斜率為的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)．設(shè)，延長(zhǎng)，分別與橢圓交于兩點(diǎn)．
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；  （II）若點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（III）設(shè)直線的斜率為，求證：為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

. (本小題滿分12分）
如圖，設(shè)拋物線C1:的準(zhǔn)線與x軸交于F1，焦點(diǎn)為F2；以F1,F2為焦點(diǎn)，離心率的橢圓C2與拋物線C1在X軸上方的交點(diǎn)為P,延長(zhǎng)PF2交拋物線于點(diǎn)Q，M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且M在P與Q之間運(yùn)動(dòng).
(I)當(dāng)m =1時(shí)，求橢圓C2的方程；
(II)當(dāng)的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，求面積的最大值.

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