20．若x1滿足3x+3x-1=7，x2滿足3x+3log3（x-2）=7，則x1+x2=$\frac{13}{3}$．

分析 x1滿足3x+3x-1=7，x2滿足3x+3log3（x-2）=7，可得${3}^{{x}_{1}-2}$=$\frac{7}{3}$-x1，log3（x2-2）=$\frac{7}{3}$-x2．利用互為反函數(shù)的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x1滿足3x+3x-1=7，x2滿足3x+3log3（x-2）=7，∴${3}^{{x}_{1}-2}$=$\frac{7}{3}$-x1=$\frac{1}{3}$-（x1-2），
log3（x2-2）=$\frac{7}{3}$-x2=$\frac{1}{3}$-（x2-2）．
y=${3}^{{x}_{1}-2}$與y=log3（x2-2）是函數(shù)y=3x與y=log3x
化為反函數(shù)向右平移2個(gè)單位得到的，關(guān)于y=x-2對(duì)稱，
∴x1-2+x2-2=$\frac{1}{3}$，
化為x1+x2=$\frac{13}{3}$．
故答案為：$\frac{13}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)化為反函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知f（x）=x3+log2（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$），則對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b而言，命題“a+b＞0”是命題“f（a）+f（b）≥0”的（　�。l件．
A．充分必要B．充分非必要
C．必要非充分D．既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=log2（ax2+2x+3），若對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，總存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0）=k成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$[-1，\frac{1}{3}）$B．$[0，\frac{1}{3}]$C．[3，+∞）D．（-1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知集合B={-1，0，1}，若A⊆B，則滿足條件的A有8 個(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{1+{2^x}}}$，則f（-$\frac{1}{3}$）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（$\frac{1}{3}$）=$\frac{5}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-4|x|+5．
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)并畫出該函數(shù)的圖象；
（2）寫出該函數(shù)的值域以及函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（不用寫過(guò)程）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，內(nèi)角A=$\frac{π}{3}$，P為△ABC的外心，若$\overrightarrow{AP}$=λ1$\overrightarrow{AB}$+2λ2$\overrightarrow{AC}$，其中λ1與λ2為實(shí)數(shù)，則λ1+λ2的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1-$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如果橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的弦被點(diǎn)（1，1）平分，則這條弦所在的直線方程是（　　）
A．x+2y-3=0B．2x-y-3=0C．2x+y-3=0D．x+2y+3=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．集合{1，3，4}共有8個(gè)子集．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案