某飲料公司對一名員工進(jìn)行測試以便確定其考評級(jí)別.公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共5杯,其顏色完全相同,并且其中3杯為A飲料,另外2杯為B飲料,公司要求此員工一一品嘗后,從5杯飲料中選出3杯A飲料.若該員工3杯都選對,則評為優(yōu)秀;若3杯選對2杯,則評為良好;否則評為合格.假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力.
(1)求此人被評為優(yōu)秀的概率;
(2)求此人被評為良好及以上的概率.

(1)    (2)

解析解:將5杯飲料編號(hào)為:1,2,3,4,5,編號(hào)1,2,3表示A飲料,編號(hào)4、5表示B飲料,則從5杯飲料中選出3杯的所有可能情況為:(1,2,3)、(1,2,4)、(1,2,5)、(1,3,4)、(1,3,5)、(1,4,5)、(2,3,4)、(2,3,5)、(2,4,5)、(3,4,5),共有10種,令D表示此人被評為優(yōu)秀的事件,E表示此人被評為良好的事件,F表示此人被評為良好及以上的事件,則
(1)P(D)=.
(2)P(E)=,P(F)=P(D)+P(E)=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤率分別為隨機(jī)變量X1和X2,根據(jù)市場分析,X1和X2的分布列分別為

X1
5%
10%
P
0.8
0.2
 
X2
2%
8%
12%
P
0.2
0.5
0.3
(1)在A,B兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬元,Y1和Y2分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤,求方差V(Y1)、V(Y2);
(2)將x(0≤x≤100)萬元投資A項(xiàng)目,100-x萬元投資B項(xiàng)目,f(x)表示投資A項(xiàng)目所得利潤的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤的方差的和.求f(x)的最小值,并指出x為何值時(shí),f(x)取到最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲、乙、丙三個(gè)車床加工的零件分別為350個(gè),700個(gè),1050個(gè),現(xiàn)用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取6個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)從抽取的6個(gè)零件中任意取出2個(gè),已知這兩個(gè)零件都不是甲車床加工的,求其中至少有一個(gè)是乙車床加工的零件;
(2)從抽取的6個(gè)零件中任意取出3個(gè),記其中是乙車床加工的件數(shù)為X,求X的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

袋中裝有大小相同的黑球和白球共個(gè),從中任取個(gè)都是白球的概率為.現(xiàn)甲、乙兩人從袋中輪流摸球,甲先取,乙后取,然后甲再取 ,每次摸取個(gè)球,取出的球不放回,直到其中有一人取到白球時(shí)終止.用表示取球終止時(shí)取球的總次數(shù).
(1)求袋中原有白球的個(gè)數(shù);
(2)求隨機(jī)變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲、乙等五名大運(yùn)會(huì)志愿者被隨機(jī)分到A、BCD四個(gè)不同的崗位服務(wù),每個(gè)崗位至少有一名志愿者.
(1)求甲、乙兩人同時(shí)參加A崗位服務(wù)的概率;
(2)求甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率;
(3)設(shè)隨機(jī)變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某市職教中心組織廚師技能大賽,大賽依次設(shè)基本功(初賽)、面點(diǎn)制作(復(fù)賽)、熱菜烹制(決賽)三個(gè)輪次的比賽,已知某選手通過初賽、復(fù)賽、決賽的概率分別是,,且各輪次通過與否相互獨(dú)立.
(1)設(shè)該選手參賽的輪次為ξ,求ξ的分布列.
(2)對于(1)中的ξ,設(shè)“函數(shù)f(x)=3sinπ(x∈R)是偶函數(shù)”為事件D,求事件D發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了倡導(dǎo)健康、低碳、綠色的生活理念,某市建立了公共自行車服務(wù)系統(tǒng)鼓勵(lì)市民租用公共自行車出行,公共自行車按每車每次的租用時(shí)間進(jìn)行收費(fèi),具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
①租用時(shí)間不超過1小時(shí),免費(fèi);
②租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過2小時(shí),收費(fèi)1元;
③租用時(shí)間為2小時(shí)以上且不超過3小時(shí),收費(fèi)2元;
④租用時(shí)間超過3小時(shí)的時(shí)段,按每小時(shí)2元收費(fèi)(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算)
已知甲、乙兩人獨(dú)立出行,各租用公共自行車一次,兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過3小時(shí),設(shè)甲、乙租用時(shí)間不超過1小時(shí)的概率分別是0.4和0.5;租用時(shí)間為1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)的概率分別是0.5和0.3.
(1)求甲、乙兩人所付租車費(fèi)相同的概率;
(2)設(shè)甲、乙兩人所付租車費(fèi)之和為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望E.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

甲、乙、丙三人參加某次招聘會(huì),假設(shè)甲能被聘用的概率是,甲、丙兩人同時(shí)不能被聘用的概率是,乙、丙兩人同時(shí)能被聘用的概率為,且三人各自能否被聘用相互獨(dú)立.
(1)求乙、丙兩人各自被聘用的概率;
(2)設(shè)為甲、乙、丙三人中能被聘用的人數(shù)與不能被聘用的人數(shù)之差的絕對值,求的分布列與均值(數(shù)學(xué)期望).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān),對本班48人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的2×2列聯(lián)表:

 
喜愛打籃球
不喜愛打籃球
合計(jì)
男生
 
6
 
女生
10
 
 
合計(jì)
 
 
48
已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人,抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為.
(1)請將上面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫計(jì)算過程);
(2)你是否有95%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)?說明你的理由;
(3)現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查,設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
下面的臨界值表供參考:
P(χ2x0)或
P(K2k0)
0.10
0.05
0.010
0.005
x0(或k0)
2.706
3.841
6.635
7.879
 
(參考公式)χ2,其中nn11n12n21n22K2,其中nabcd)

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