【題目】某科室安排甲、乙、丙、丁四人國慶節(jié)放假期間（共放假八天）的值班表.已知甲、乙各值班四天，甲不能在第一天值班且甲、乙不在同一天值班；丙需要值班三天，且不能連續(xù)值班；丁需要值班五天；規(guī)定每天必須兩人值班.則符合條件的不同方案共有（ ）種.

A. 400 B. 700 C. 840 D. 960

【答案】B

【解析】

先考慮甲、乙.甲不在第一天值班，可在后面七天中任選四天，因此，有種排法，余下的分派給乙，則乙有種排法.

再考慮丙、丁.設丙的值班日分別安排在假期的第、、天.則由題意，知、、互不相鄰，且.

令，，.則.

顯然，、、互不相鄰 等價于、、互不相同，且和的對應是一一對應.所以，丙的值班安排共有個不同方案.丁的值班方案為.

由乘法原理，知甲、乙、丙、丁的不同值班方案種數(shù)為.

故答案為：B

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了考察某校高三年級的教學水平，將抽查這個學校高三年級部分學生本學年的考試成績.已知該校高三年級共有14個班，假定該校每班人數(shù)都相同.為了全面地反映實際情況，采取以下兩種方法進行抽查：①從全年級14個班中任意抽取一個班，再從該班中任意抽取14人，考察他們的成績；②把該校高三年級的學生按成績分成優(yōu)秀、良好、普通三個級別，從中抽取100名學生進行考察（已知若按成績分層，該校高三學生中優(yōu)秀學生有105名，良好學生有420名，普通學生有175名）.根據(jù)上面的敘述，試回答下列問題：

（1）以上調(diào)查各自采用的是什么抽樣方法？

（2）試分別寫出上面兩種抽樣方法各自抽取樣本的步驟.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在原點，半徑為，若圓與坐標軸的交點為頂點的四邊形是一個面積為的正方形（記為）設點在軸的負半軸上，以點、和點 為頂點的三角形的面積為.

（1）求圓的半徑及點的坐標；

（2）若過點的直線與圓相交于兩點，當線段的中點落在正方形內(nèi)（包括邊界）時，求直線的斜率的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】湖南省第九屆少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運動會于2018年10月16日至20日在湘西龍山舉行．運動會期間，湖南省14個市州和17個民族縣市區(qū)組成的31個代表團2631人參加，來自土家、苗、瑤、侗、白、維吾爾、壯、回、漢等22個民族的1991名運動員分別參加陀螺、射弩、秋千、高腳、板鞋、蹴球、鍵球、押加、民族健身操及表演項目比賽，是湖南省歷屆民族運動會規(guī)模最大、規(guī)格最高、參賽人數(shù)最多的一次．對本次運動會中320名志愿者的年齡抽樣調(diào)查統(tǒng)計后得到樣本頻率分布直方圖（如圖），但是年齡組為的數(shù)據(jù)不慎丟失，請完成下面的解答．

（1）將頻率分布直方圖補充完整；

（2）估計本次省民運會中志愿者年齡的眾數(shù)和中位數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（3）已知樣本容量為16，現(xiàn)在需要從樣本中30歲以下的志愿者中抽取2名志愿者談對本次運動會的感想，求被抽中的志愿者中恰有一名志愿者年齡不小于25歲的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的最小值；

（Ⅱ）討論函數(shù)的零點個數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從一批蘋果中隨機抽取50個，其質(zhì)量（單位：）的頻數(shù)分布表如下：

分組

頻數(shù)

5

10

20

15

用分層隨機抽樣的方法從質(zhì)量在和內(nèi)的蘋果中共抽取4個，再從抽取的4個蘋果中任取2個，則有1個蘋果的質(zhì)量在內(nèi)的概率為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校學生會為了解高二年級600名學生課余時間參加中華傳統(tǒng)文化活動的情況（每名學生最多參加7場）.隨機抽取50名學生進行調(diào)查，將數(shù)據(jù)分組整理后，列表如下：

參加場數(shù)

0

1

2

3

4

5

6

7

占調(diào)查人數(shù)的百分比

8%

10%

20%

26%

18%

m%

4%

2%

則以下四個結(jié)論中正確的是（ ）

A.表中m的數(shù)值為10

B.估計該年級參加中華傳統(tǒng)文化活動場數(shù)不高于2場的學生約為108人

C.估計該年級參加中華傳統(tǒng)文化活動場數(shù)不低于4場的學生約為216人

D.若采用系統(tǒng)抽樣方法進行調(diào)查，從該校高二600名學生中抽取容量為30的樣本，則分段間隔為15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為圓O的直徑，點E，F在圓O上，，矩形ABCD和圓O所在的平面互相垂直，已知，．

求證：平面平面CBF；

當時，求多面體FABCD的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，，數(shù)列滿足，點在直線上.

（1）求數(shù)列，的通項公式，；

（2）令，求數(shù)列的前項和；

（3）若，對所有的正整數(shù)都有成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案