Question

8月10日，南京市首批50輛黑色英倫轎車出租車亮相街頭，收費規(guī)定如下：在2km以內(nèi)（含2km）路程按起步價11元收費（已含燃油附加費）；超過2km以外的路程按2.9元收費．
（1）試寫出收費額y（單位：元）關(guān)于路程x（單位：km）的函數(shù)解析式；
（2）已知某人打這種出租車的花費不超過40元，求其打車距離的取值范圍．

Answer 1

考點：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）當0＜x≤2時，y=11；當x＞2時，y=11+（x-2）×2.9=2.9x+5.2，可得函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)某人打這種出租車的花費不超過40元，建立不等式，即可求其打車距離的取值范圍．

解答： 解：（1）∵當0＜x≤2時，y=11；
當x＞2時，y=11+（x-2）×2.9=2.9x+5.2，
∴收費額y（元）關(guān)于路程x（km）的解析式為：y=

11，0＜x≤2 2.9x+5.2，x＞2

；
（2）由（1）知，0＜x≤2時，符合題意，
x＞2時，2.9x+5.2≤40，∴x≤12，∴2＜x≤12．
綜上，x≤12．

點評：本題考查分段函數(shù)的解析式求法，理解題意并正確列出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．