已知A={a2-1，a-2，a}，B={3，2a-1，a2}，若A∩B={3}，求a的值．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專(zhuān)題：集合
分析：由A∩B={3}，得a2-1=3或a-2=3或a=3，求解a的值后并驗(yàn)證得答案．
解答： 解：∵A={a2-1，a-2，a}，B={3，2a-1，a2}，
A∩B={3}，得a2-1=3或a-2=3或a=3，
解得：a=-2或3或5．
驗(yàn)證都滿足題意．
∴a=-2或3或5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了集合中元素的特性，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程為y=-2x+10，導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f（1）+f′（1）的值為（　�。�
A、-2B、2C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f （t）=log2（2-t）+
t-1
的定義域?yàn)镈．
（Ⅰ） 求D；
（Ⅱ） 若函數(shù)g（x）=x2+2mx-m2在D上存在最小值2，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P是橢圓
x2
9
+
y2
5
=1上一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是兩圓：（x+2）2+y2=1和（x-2）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為
 
，
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)g（x）=
1-x
+
1
x
的定義域?yàn)?div id="1n6v3ya" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合S={0，1，2，3，4，5}，A是S的一個(gè)子集，當(dāng)x∈A時(shí)，若有x-1∉A且x+1∉A，則稱x為A的一個(gè)“孤獨(dú)元素”．集合B是S的一個(gè)子集，B中含4個(gè)元素且B中無(wú)“孤獨(dú)元素”，這樣的集合B共有（　�。﹤�(gè)．
A、6B、7C、5D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，則△ABF1的周長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-3，g（x）=bx-1+cx-2（a，b∈R），且g（1）-g（-
1
2
）=f（0）．
（1）試求b，c所滿足的關(guān)系式；
（2）若c=0時(shí)，方程f（x）=g（x）在（0，+∞）內(nèi)有唯一解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x （ai∈R，i=0，1，2，3），當(dāng)x=-
2
2
時(shí)，f （x）取得極大值
2
3
，并且函數(shù)y=f′（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）求f （x）的表達(dá)式；
（2）試在函數(shù)f （x）的圖象上求兩點(diǎn)，使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在區(qū)間[-1，1]上；
（3）求證：|f（sinx）-f（cosx）|≤
2
2
3
（x∈R）．

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