已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A；不等式-x2-x+6＞0的解集為B；不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，則a+b的值為


  1. A.
    -3
  2. B.
    1
  3. C.
    -1
  4. D.
    3
C
分析：解二次不等式求出集合A，集合B，求出A∩B，然后通過二次不等式x2+ax+b＜0，求出a，b即可．
解答：不等式x2-2x-3＜0的解集為A；所以A={x|-1＜x＜3}；
不等式-x2-x+6＞0的解集為B；所以B={x|-3＜x＜2}；
A∩B={x|-1＜x＜2}；
因?yàn)椴坏仁絰2+ax+b＜0的解集為A∩B，
所以a=-（-1+2）=1，b=-1×2=-2，
所以a+b=-1．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查二次不等式的解法，集合交集的運(yùn)算，韋達(dá)定理的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
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已知不等式x2-2x+3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求不等式ax2+x+b＜0的解集．

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已知不等式x2-2x-3＜0解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B，
（1）求A∩B；
（2）若關(guān)于x的不等式x2+ax+b＜0的解集為C，其A∩B⊆C，試寫出實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的不等關(guān)系，并在給定坐標(biāo)系中畫出該不等關(guān)系所表示的平面區(qū)域．

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已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2-7x+10＞0的解集為B．
（1）求A∪B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求a+b的值．

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