【題目】長沙市物價監(jiān)督部門為調研某公司新開發(fā)上市的一種產(chǎn)品銷售價格的合理性,對某公司的該產(chǎn)品的銷量與價格進行了統(tǒng)計分析,得到如下數(shù)據(jù)和散點圖:

定價

10

20

30

40

50

60

年銷量

1150

643

424

262

165

86

14.1

12.9

12.1

11.1

10.2

8.9

(參考數(shù)據(jù): ,

(1)根據(jù)散點圖判斷, 哪一對具有的線性相關性較強(給出判斷即可,不必說明理由)?

(2)根據(jù)(1)的判斷結果及數(shù)據(jù),建立關于的回歸方程(方程中的系數(shù)均保留兩位有效數(shù)字).

(3)定價為多少元/ 時,年銷售額的預報值最大?

附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

【答案】(1)具有的線性相關性較強.(2)(3)定價為20元時,年利潤的預報值最大.

【解析】(1)由散點圖可知, 具有的線性相關性較強.

(2)由題設,

所以,所以,又,

關于的回歸方程為

(3)年銷售額,令,得,

因此定價為20元時,年利潤的預報值最大.

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B.4
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D.1

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