如圖已知中，，點是邊上的動點，動點滿足（點按逆時針方向排列）．

（1）若，求的長；
（2）若，求△面積的最大值．

（1）;（2）

解析試題分析：（1）由所以點N在射線AC上，即可求出AN的長,再根據(jù)，在三角形AMN中應(yīng)用余弦定理即可得到結(jié)論.
（2）假設(shè)，即可表示.利用等積法求出AM，再根據(jù).求出AN.三角形ABN中表示出面積，利用三角函數(shù)的最值的求法，求出△面積的最大值.
試題解析：（1）由，得點在射線上， ，
，即；           5分
（2）設(shè)，則，因為的面積等于△與△面積的和，所以，
得：，                     7分
又,所以,即，
所以△的面積
即          10分
（其中：為銳角），
所以當(dāng)時，△的面積最大，最大值是．      12分
考點：1.解三角形的知識.2.余弦定理.3.向量共線.4.三角函數(shù)的最值求法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－2acos kπ·ln x(k∈N*，a∈R，且a>0)．
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
(2)若k＝2 04，關(guān)于x的方程f(x)＝2ax有唯一解，求a的值．

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（2013•湖北）設(shè)n是正整數(shù)，r為正有理數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）=（1+x）r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
（2）證明：；
（3）設(shè)x∈R，記[x]為不小于x的最小整數(shù)，例如．令的值．
（參考數(shù)據(jù)：．

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已知函數(shù)(a是常數(shù)，a∈R)
（1）當(dāng)a=1時求不等式的解集．
（2）如果函數(shù)恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．

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已知（）
（1）若方程有3個不同的根，求實數(shù)的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)，使得在上恰有兩個極值點，且滿足，若存在，求實數(shù)的值，若不存在，說明理由．

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已知函數(shù)，其中為常數(shù)，.
（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
（2）是否存在實數(shù),使的極大值為?若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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已知函數(shù)，
（1）若，求函數(shù)的零點；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上恰有一個零點，求的取值范圍．

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已知函數(shù),曲線在點處切線方程為.
(1)求的值；
(2)討論的單調(diào)性,并求的極小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

判斷下列對應(yīng)是否是從集合A到集合B的函數(shù)．
(1) A＝B＝N*，對應(yīng)法則f：x→y＝|x－3|，x∈A，y∈B；
(2) A＝[0，＋∞)，B＝R，對應(yīng)法則f：x→y，這里y2＝x，x∈A，y∈B；
(3) A＝[1，8]，B＝[1，3]，對應(yīng)法則f：x→y，這里y3＝x，x∈A，y∈B；
(4) A＝{(x，y)|x、y∈R}，B＝R，對應(yīng)法則：對任意(x，y)∈A，(x，y)→z＝x＋3y，z∈B.

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