已知，函數(shù)。

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合．

 

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）取得最大值的自變量x的集合是．

【解析】三角函數(shù)的周期最值問題需將函數(shù)解析式化成一角一名稱的解析式，如：再用整體法求得函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合：

解：（Ⅰ）=，……2分[

即  ……4分

……6分

（Ⅱ）取得最大值為…………3分

此時(shí)，即時(shí)，

因此，取得最大值的自變量x的集合是

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知冪函數(shù)y=xn圖象過點(diǎn)（2，8），則其解析式是
y=x3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過（36，6），則f（4）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）如圖，已知冪函數(shù)y=xa的圖象過點(diǎn)P（2，4），則圖中陰影部分的面積等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(diǎn)(
1
2
，
2
2
)，則f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞
增
增
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=1處取得極大值2．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）對(duì)于區(qū)間[-2，2]上任意兩個(gè)自變量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求實(shí)數(shù)c的最小值；
（3）若關(guān)于p的一元二次方程p2-2mp+4=0兩個(gè)根均大于1，求函數(shù)g(x)=
f(x)x
+mlnx的單調(diào)區(qū)間．

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