Question

【題目】某電視臺有一檔益智答題類綜藝節(jié)日，每期節(jié)目從現(xiàn)場編號為01～80的80名觀眾中隨機(jī)抽取10人答題.答題選手要從“科技”和“文藝”兩類題目中選一類作答，一共回答10個(gè)問題，答對1題得1分.

（1）若采用隨機(jī)數(shù)表法抽取答題選手，按照以下隨機(jī)數(shù)表，從下方帶點(diǎn)的數(shù)字2開始向右讀，每次讀取兩位數(shù)，一行用完接下一行左端，求抽取的第6個(gè)觀眾的編號.

1622779439 4954435482 1737932378 873509643 8426349164

8442175331 5724550688 7704744767 2176335025 8392120676

（2）若采用等距系統(tǒng)抽樣法抽取答題選手，且抽取的最小編號為06，求抽取的最大編號.

（3）某期節(jié)目的10名答題選手中6人選科技類題目，4人選文藝類題目.其中選擇科技類的6人得分的平均數(shù)為7，方差為；選擇文藝類的4人得分的平均數(shù)為8，方差為.求這期節(jié)目的10名答題選手得分的平均數(shù)和方差.

Answer 1

【答案】（1）42；（2）78；（3）平均數(shù)為7.4，方差為2.24

【解析】

（1）根據(jù)隨機(jī)數(shù)表依次讀取數(shù)據(jù)即可，取01～80之間的數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)系統(tǒng)抽樣，確定組矩，計(jì)算可得；

（3）根據(jù)平均數(shù)和方差得出數(shù)據(jù)的整體關(guān)系，整體代入求解10名選手的平均數(shù)和方差.

（1）根據(jù)題意讀取的編號依次是：20,96（超界），43,84（超界），26,34,91（超界），64,84（超界），42,17，

所以抽取的第6個(gè)觀眾的編號為42；

（2）若采用系統(tǒng)抽樣，組矩為8，最小編號為06，則最大編號為6+9×8=78；

（3）記選擇科技類的6人成績分別為：，

選擇文藝類的4人成績分別為：，

由題：，，

，，

所以這10名選手的平均數(shù)為

方差為