（2013•重慶）設(shè)0≤α≤π，不等式8x2-（8sinα）x+cos2α≥0對x∈R恒成立，則α的取值范圍為
[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π]
[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π]
．
分析：由題意可得，△=64sin2α-32cos2α≤0即2sin2α-（1-2sin2α）≤0，解不等式結(jié)合0≤α≤π可求α的取值范圍．
解答：解：由題意可得，△=64sin2α-32cos2α≤0，
得2sin2α-（1-2sin2α）≤0
∴sin2α≤
1
4
，
-
1
2
≤sinα≤
1
2
，
∵0≤α≤π
∴α∈[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π]．
故答案為：[0，
π
6
]∪[
5π
6
，π]．
點評：本題主要考查了一元二次不等式的解法、二次函數(shù)的恒成立問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•重慶）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．
（Ⅰ）求{an}的通項公式及前n項和Sn；
（Ⅱ）已知{bn}是等差數(shù)列，Tn為前n項和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•重慶）設(shè)f（x）=a（x-5）2+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸相交于點（0，6）．
（1）確定a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•重慶）設(shè)P是圓（x-3）2+（y+1）2=4上的動點，Q是直線x=-3上的動點，則|PQ|的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•重慶）設(shè)雙曲線C的中心為點O，若有且只有一對相交于點O，所成的角為60°的直線A1B1和A2B2，使|A1B1|=|A2B2|，其中A1、B1和A2、B2分別是這對直線與雙曲線C的交點，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案