函數(shù)y=2sin（2x-
π
6
）的最小正周期為
 
，其單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．
考點：三角函數(shù)的周期性及其求法,正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由條件利用正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性，求得f（x）的最小正周期以及單調(diào)遞增區(qū)間．
解答： 解：函數(shù)y=2sin（2x-
π
6
）的最小正周期為
2π
2
=π，
令2kπ-
π
2
≤2x-
π
6
≤2kπ+
π
2
，k∈z，求得 kπ-
π
6
≤x≤kπ+
π
3
，
可得函數(shù)的增區(qū)間為[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]，k∈z，
故答案為：π；[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]，k∈z．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（a＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是（　�。�
A、f（x）=sin（3x+
π
3
）
B、f（x）=sin（2x+
π
3
）
C、f（x）=sin（x+
π
3
）
D、f（x）=sin（2x+
π
6
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的長AB=a，寬AD=b，外接矩形EFGH的面積為S，設(shè)∠CBF=θ．
（1）用θ表示S；
（2）求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
2-bi
1+2i
的實部和虛部都互為相反數(shù)，則實數(shù)b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系xOy中，
AB
=（2，1），
AC
=（3，k），若△ABC是直角三角形，則%ξ的可能值的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且2x+y+6=xy，則2x+y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知f（x）=x+
1
x
-1，f（a）=2，則f（-a）=（　�。�
A、-4B、-2C、-1D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：-2≤
4-x
3
≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，則∁U（A∩B）=
 
．

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