【題目】如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F且EF=，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.AC⊥BEB.EF平面ABCD

C.三棱錐A-BEF的體積為定值D.異面直線AE,BF所成的角為定值

【答案】D

【解析】

A．通過(guò)線面的垂直關(guān)系可證真假；B．根據(jù)線面平行可證真假；C．根據(jù)三棱錐的體積計(jì)算的公式可證真假；D．根據(jù)列舉特殊情況可證真假.

A．因?yàn)?/span>，所以平面，

又因?yàn)?/span>平面，所以，故正確；

B．因?yàn)?/span>，所以，且平面，平面，

所以平面，故正確；

C．因?yàn)?/span>為定值，到平面的距離為，

所以為定值，故正確；

D．當(dāng)，，取為，如下圖所示：

因?yàn)?/span>，所以異面直線所成角為，

且，

當(dāng)，，取為，如下圖所示：

因?yàn)?/span>，所以四邊形是平行四邊形，所以，

所以異面直線所成角為，且，

由此可知：異面直線所成角不是定值，故錯(cuò)誤.

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系，．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)為上的動(dòng)點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（1）請(qǐng)求出點(diǎn)軌跡的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與曲線交于點(diǎn)，弦的中點(diǎn)為，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】十二生肖是十二地支的形象化代表，即子（鼠）、丑（牛）、寅（虎）、卯（兔）、辰（龍）、巳（蛇）、午（馬）、未（羊）、申（猴）、酉（雞）、戌（狗）、亥（豬），每一個(gè)人的出生年份對(duì)應(yīng)了十二種動(dòng)物中的一種，即自己的屬相.現(xiàn)有印著六種不同生肖圖案（包含馬、羊）的毛絨娃娃各一個(gè)，小張同學(xué)的屬相為馬，小李同學(xué)的屬相為羊，現(xiàn)在這兩位同學(xué)從這六個(gè)毛絨娃娃中各隨機(jī)取一個(gè)（不放回），則這兩位同學(xué)都拿到自己屬相的毛絨娃娃的概率是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，多面體，平面平面，，，，是的中點(diǎn)，是上的點(diǎn).

（Ⅰ）若平面，證明：是的中點(diǎn)；

（Ⅱ）若，，求二面角的平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，，，沿對(duì)角線將折起，使點(diǎn)到達(dá)平面外的點(diǎn)的位置，

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)平面平面時(shí)，求三棱錐的外接球的體積；

（3）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： （ ）的左右焦點(diǎn)分別為， ，離心率為，點(diǎn)在橢圓上， ， ，過(guò)與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于， 兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若， 的中點(diǎn)為，在線段上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面CDE．已知，．

（1）證明：平面平面ABCD；

（2）求直線BE與平面ACE所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足：.

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線的方程并說(shuō)明是何種曲線；

（2）若拋物線：的焦點(diǎn)恰為曲線的頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí).

①求函數(shù)在處的切線方程；

②定義其中，求；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，若對(duì)任意給定的，在上總存在兩個(gè)不同的，使得成立，求的取值范圍.

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