某研究機構(gòu)對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析,得下表數(shù)據(jù)

x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖; (要求 : 點要描粗
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;(3)試根據(jù)(II)求出的線性回歸方程,預(yù)測記憶力為9的同學的判斷力。
(相關(guān)公式:

(Ⅰ)如圖:

┄┄┄┄┄┄┄┄3分                                                                                                                                      
(Ⅱ)
(Ⅲ)記憶力為9的同學的判斷力約為4。

解析試題分析:(Ⅰ)如圖:

┄┄┄┄┄┄┄┄3分                                                                                                                                      
(Ⅱ) =62+83+105+126="158" ,=
=,,
,
故線性回歸方程為.               ┄┄┄┄┄┄┄┄10分
(Ⅲ)由回歸直線方程預(yù)測,記憶力為9的同學的判斷力約為4. ┄┄┄┄12分
考點:本題主要考查散點圖,線性回歸直線方程的求法,回歸直線方程的應(yīng)用。
點評:基礎(chǔ)題,根據(jù)點的坐標,繪制散點圖,是簡單問題,理解概念即可操作。求回歸系數(shù),思路明確,計算麻煩,細心即可。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某單位為了提高員工素質(zhì),舉辦了一場跳繩比賽,其中男員工12人,女員工18人,其成績編成如圖所示的莖葉圖(單位:分),分數(shù)在175分以上(含175分)者定為“運動健將”,并給予特別獎勵,其他人員則給予“運動積極分子”稱號.

(1)若用分層抽樣的方法從“運動健將”和“運動積極分子”中抽取10人,然后再從這10人中選4人,求至少有1人是“運動健將”的概率;
(2)若從所有“運動健將”中選3名代表,求所選代表中女“運動健將”恰有2人的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某大學高等數(shù)學老師上學期分別采用了兩種不同的教學方式對甲、乙兩個大一新生班進行教改試驗(兩個班人數(shù)均為60人,入學數(shù)學平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同;勤奮程度和自覺性都一樣),F(xiàn)隨機抽取甲、乙兩班各20名同學的上學期數(shù)學期末考試成績,得到莖葉圖如下:

(Ⅰ)依莖葉圖判斷哪個班的平均分高?
(Ⅱ)從乙班這20名同學中隨機抽取兩名高等數(shù)學成績不得低于85分的同學,求成績?yōu)?0分的同學被抽中的概率;
(Ⅲ)學校規(guī)定:成績不低于85分的為優(yōu)秀,請?zhí)顚懴旅娴?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/db/8/1y1mp3.png" style="vertical-align:middle;" />列聯(lián)表,并判斷“能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績優(yōu)秀與教學方式有關(guān)?”

 
甲班
乙班
合計
優(yōu)秀
 
 
 
不優(yōu)秀
 
 
 
合計
 
 
 
下面臨界值表僅供參考:

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(參考公式:其中) 
(Ⅳ)從乙班高等數(shù)學成績不低于85分的同學中抽取2人,成績不低于90分的同學得獎金100元,否則得獎金50元,記為這2人所得的總獎金,求的分布列和數(shù)學期望。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題12分)
某研究機構(gòu)對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析,得下表數(shù)據(jù)

x
 
6
 
8
 
10
 
12
 
y
 
2
 
3
 
5
 
6
 
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(3)試根據(jù)(II)求出的線性回歸方程,預(yù)測記憶力為9的同學的判斷力。
(相關(guān)公式:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某校從參加考試的學生中抽出60名學生,將其成績(均為整數(shù))分成六組[40,50),[50,60)...[90,100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:

(1)求成績落在[70,80)上的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;
(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格);
(3)把90分以上(包括90分)視為成績優(yōu)秀,那么從成績是60分以上(包括60分)的學生中選一人,求此人成績優(yōu)秀的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在+(不含80)之間,屬于酒后駕車;在(含80)以上時,屬于醉酒駕車.某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中,依法檢查了300輛機動車,查處酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員共20人,檢測結(jié)果如下表:

(1)繪制出檢測數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖(在圖中用實線畫出矩形框即可);

(2)求檢測數(shù)據(jù)中醉酒駕駛的頻率;
(3)估計檢測數(shù)據(jù)中酒精含量的平均數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題10分)某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料,在自動包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產(chǎn)品,稱其重量,分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下:
甲:102, 101, 99, 98, 103, 98, 99;
乙:110, 115, 90, 85, 75, 115, 110。
(Ⅰ)這種抽樣方法叫做什么抽樣方法?
(Ⅱ)將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示出來;
(Ⅲ)將兩組數(shù)據(jù)比較:說明哪個車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此作了四次實驗,得到數(shù)據(jù)如下:

零件的個數(shù)x(個)
2
3
4
5
加工時間y(小時)
2.5
3
4
4.5
(1)作出散點圖;
(2)求出關(guān)于的線性回歸方程;
(3)預(yù)測加工10個零件需要多少小時?
注:可能用到的公式:,

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
今年十一黃金周,記者通過隨機詢問某景區(qū)110名游客對景區(qū)的服務(wù)是否滿意,得到如下的列聯(lián)表:
性別與對景區(qū)的服務(wù)是否滿意  單位:名

 


總計
滿意
50
30
80
不滿意
10
20
30
總計
60
50
110
(1)從這50名女游客中按對景區(qū)的服務(wù)是否滿意采取分層抽樣,抽取一個容量為5的樣本,問樣本中滿意與不滿意的女游客各有多少名?
(2)從(1)中的5名女游客樣本中隨機選取兩名作深度訪談,求選到滿意與不滿意的女游客各一名的概率;
(3)根據(jù)以上列聯(lián)表,問有多大把握認為“游客性別與對景區(qū)的服務(wù)滿意”有關(guān)
注:
臨界值表:
P()
0.05
0.025
0.010
0.005

3.841
5.024
6.635
7.879

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