已知函數(shù)f（x）＝＋3－ax．
（1）若f（x）在x＝0處取得極值，求曲線y＝f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥＋ax＋1在x≥時(shí)恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（Ⅰ）；（II）的取值范圍是.

解析試題分析：（Ⅰ）由題可知，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在處函數(shù)值為零，故可求得的值，故而得到函數(shù)的解析式，然后利用導(dǎo)數(shù)求出（1，f（1））的斜率，利用點(diǎn)斜式寫(xiě)出切線方程；（II）由（Ⅰ）已知了函數(shù)解析式，將給出的不等式分離參數(shù)，構(gòu)造函數(shù)求出參數(shù)的范圍.
試題解析：（Ⅰ）, ∵在處取得極值，
，       2分
則  4分
曲線在點(diǎn)處的切線方程為：
.       5分
（II）由，得，
即，∵,∴，      7分
令， 則．     8分
令，則．
∵，∴，∴在上單調(diào)遞增，      10分
∴，因此，故在上單調(diào)遞增，
則，∴，
即的取值范圍是．     12分
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義、直線方程、分離參數(shù)法、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，若對(duì)于[1，2]，
[0，1]，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中常數(shù)）.
（1）當(dāng)時(shí)，求的極大值；
（2）試討論在區(qū)間上的單調(diào)性；
（3）當(dāng)時(shí)，曲線上總存在相異兩點(diǎn)、，使得曲線
在點(diǎn)、處的切線互相平行，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中，．
(Ⅰ)若的最小值為，試判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
(Ⅱ)若函數(shù)的極小值大于零，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)試討論的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值；
（Ⅲ）對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/8b/8/14nxn2.png" style="vertical-align:middle;" />.求關(guān)于的不等式的解集；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，為常數(shù)，且，，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)和是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，其中，．
(Ⅰ) 求的取值范圍；
(Ⅱ) 若，求的最大值（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(1設(shè)
(1)當(dāng)時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)求f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案