設橢圓=1(a＞b＞0)的右焦點為F1，右準線為l1,若過點F1且垂直于x軸的弦長等于點F1到準線l1的距離，則橢圓的離心率是_________.

解析：由題意知，過F1且垂直于x軸的弦長為

∴

∴

∴　即e=

∴應填：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓=1(a＞b＞0)的面積為πab,過坐標原點的直線l、x軸的正半軸及橢圓圍成的兩個區(qū)域的面積分別為s、t(如圖),則s關于t的函數(shù)圖象的大致形狀為

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練22練習卷（解析版） 題型：解答題

設橢圓+=1(a>b>0)的左,右焦點分別為F1,F2,點P(a,b)滿足|PF2|=|F1F2|.

(1)求橢圓的離心率e;

(2)設直線PF2與橢圓相交于A,B兩點.若直線PF2與圓(x+1)2+(y-)2=16相交于M,N兩點,且|MN|=|AB|,求橢圓的方程.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練22練習卷（解析版） 題型：解答題

設橢圓+=1(a>b>0)的左焦點為F,離心率為,過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.

(1)求橢圓的方程;

(2)設A,B分別為橢圓的左、右頂點,過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C,D兩點.若·+·=8,求k的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆湖北省黃石市高二數(shù)學上學期期末考試 題型：解答題

設橢圓+=1(a＞b＞0)的左焦點為F1(－2,0),左準線l1與x軸交于點N(－3,0),過點N且傾斜角為30°的直線l交橢圓于A、B兩點.

(1)求直線l和橢圓的方程；

(2)求證:點F1(－2,0)在以線段AB為直徑的圓上.

 

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