某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為1萬件,1.2萬件, 1.3萬件,為了估計(jì)以后每月的產(chǎn)量,以這三個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù),用一個(gè)函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系,模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y=a·bxc(a,b,c)為常數(shù)。已知四月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件,請(qǐng)問用以上哪個(gè)函數(shù)作模擬函數(shù)較好?說明理由.
設(shè)二次函數(shù)為y=px2+qxr,
由已知得之得
所以y=-0.05 x2+0.35x+0.7,  當(dāng)x=4時(shí),.
又對(duì)于函數(shù),由已知得之得
    當(dāng)x=4時(shí)
根據(jù)四月份的實(shí)際產(chǎn)量為1.37萬件,而|y2-1.37 |=0.02<0.07=|y1-1.37|,
所以,用函數(shù)作模擬函數(shù)較好.
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(2)證明: 方程f-1(x)=0有惟一解;
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(1)求當(dāng)x∈[1,2]時(shí),f(x)的解析式;
(2)定點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,a)(其中2<a<3),求△ABC面積的最大值.

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