已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的右焦點(diǎn)為(2,0),實(shí)軸長(zhǎng)為2.

(1)求雙曲線C的方程;

(2)若直線lykx+與雙曲線C左支交于A、B兩點(diǎn),求k的取值范圍;

(3)在(2)的條件下,線段AB的垂直平分線l0y軸交于M(0,m),求m的取值范圍.

[來源:]

 

【答案】

(1)        (2)聯(lián)立方程組

……(1) 

由(1)有兩個(gè)不相等的負(fù)根得

(3)的垂直平分線方程為

從而得    

 

【解析】略

 

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年龍巖一中沖刺文)(分)已知雙曲線C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,右準(zhǔn)線為一條漸近線的方程是過雙曲線C的右焦點(diǎn)F2的一條弦交雙曲線右支于P、Q兩點(diǎn),R是弦PQ的中點(diǎn).

   (1)求雙曲線C的方程;

   (2)若A、B分別是雙曲C上兩條漸近線上的動(dòng)點(diǎn),且2|AB|=|F1F2|,求線段AB的中點(diǎn)M的跡方程,并說明該軌跡是什么曲線。

   (3)若在雙曲線右準(zhǔn)線L的左側(cè)能作出直線m:x=a,使點(diǎn)R在直線m上的射影S滿足,當(dāng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)時(shí),求a的取值范圍.

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